cho tam giác ABC nhọn có AB=13cm, BC=14cm,CA=15cm.tính số độ góc của tam giác ABC. Vẽ hình và giải
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)
=>\(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}\)
mà BD+CD=BC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}=\frac{BD+CD}{14+13}=\frac{12}{27}=\frac49\)
=>\(\begin{cases}BD=14\cdot\frac49=\frac{56}{9}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=13\cdot\frac49=\frac{52}{9}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Vì \(\frac{BD}{14}=\frac{CD}{13}\)
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{14}{13}\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{14}{13}\)
19 tháng 8 2017
Vẽ đường cao CH. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2+CH^2=225\\AH^2+CH^2=169\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2-AH^2=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\\left(BH+AH\right)\left(BH-AH\right)=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH-AH=4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BH=9\\AH=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=cos^{-1}\frac{5}{13}\approx67^023'\\\widehat{B}=cos^{-1}\frac{9}{15}\approx53^08'\\\widehat{C}\approx180^0-\left(67^023'+53^08'\right)=59^029'\end{cases}}}\)
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 4 2019
A B C H
Vẽ hơi xấu
Tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
TK
14 tháng 5 2018
a) Xét hai tam giác AHB và AHC ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
BH = HC (gt)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(c-g-c)
b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(câu a)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
c) Ta có BH = HC (gt)
Mà BH + HC = BC
hay BH + HC = 10 (cm)
=> BH = HC = 5 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABH có
\(AB^2-BH^2=AH^2\)
\(13^2-5^2=AH^2\)
\(12^2=AH^2\)
=> AH = 12
P/s: k hộ thần =))))
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 5 2023
cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)
=>BC^2+60=32*BC*cos40
=>BC=21,76cm
S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm2
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\frac{169+196-225}{26\cdot14}=\frac{140}{14\cdot26}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)
=>\(\hat{B}\) ≃67 độ
Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot13\cdot15}=\frac{13^2+15^2-14^2}{2\cdot13\cdot15}\)
\(=\frac{169+225-196}{2\cdot13\cdot15}=\frac{198}{30\cdot13}=\frac{33}{5\cdot13}=\frac{33}{65}\)
=>\(\hat{A}\) ≃59 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-67^0-59^0=54^0\)
Xét ΔABC có \(c o s B = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 \cdot B A \cdot B C}\)
\(= \frac{1 3^{2} + 1 4^{2} - 1 5^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 14} = \frac{169 + 196 - 225}{26 \cdot 14} = \frac{140}{14 \cdot 26} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}\)
=>\(\hat{B}\) ≃67 độ
Xét ΔABC có \(c o s A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 15} = \frac{1 3^{2} + 1 5^{2} - 1 4^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 15}\)
\(= \frac{169 + 225 - 196}{2 \cdot 13 \cdot 15} = \frac{198}{30 \cdot 13} = \frac{33}{5 \cdot 13} = \frac{33}{65}\)
=>\(\hat{A}\) ≃59 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 9 0^{0}\)
=>\(\hat{C} = 18 0^{0} - 6 7^{0} - 5 9^{0} = 5 4^{0}\)