Ta có :

\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)

\(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{5}=\frac{12}{15}\)

Mà \(\text{8+12+15=35}\)

\(\Rightarrow CD=\frac{70}{35}.12=24\)

Còn lại bạn làm tương tự nha

2 lần đoạn thẳng EF là

15x2=30 (cm)

Do 2EF=3EI nên EI=30:3=10 cm

mình chỉ trả lời đến đây thôi,thông cảm.

Ta có :\(\dfrac{AB}{CD}=\)\(\dfrac{2}{3}\) \(=\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{CD}{EF}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\)

Mà 8+12+15=35

\(\Rightarrow CD=\dfrac{70}{35}\times12=24\)

thanks!!!!!

1) Xét tam giác DEF có:

+ A là trung điểm của DE (gt).

+ B là trung điểm của DF (gt).

\(\Rightarrow\) AB là đường trung bình của tam giác DEF.

\(\Rightarrow\) AB // EF và AB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

2) Xét tam giác DEF vuông tại D có:

DA là đường trung tuyến (A là trung điểm của EF).

\(\Rightarrow\) DA = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

3) Xét tam giác DEF có:

+ DB là đường trung tuyến (B là trung điểm của EF).

+ DB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác DEF vuông tại D.

D A B E F O

Ta vẽ thêm điểm O sao cho : \(\left\{{}\begin{matrix}AO=DB\\EO=OF\\AB=EO\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABD;\Delta AEO\) có :

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(EO=AB\) (cách vẽ)

\(DB=AO\) ( cách vẽ)

=> \(\Delta ABD=\Delta AEO\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{AEO}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà ta thấy :2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(\text{AB // EF }\left(đpcm\right)\)

Theo cách vẽ điểm O ta có : \(EO=\dfrac{1}{2}EF\)

Mà : \(AB=EO\) ( cách vẽ)

=> \(AB=\dfrac{1}{2}EF\left(đpcm\right)\)

* Phần mở rộng nhé : Sau này lên lớp 8, bạn sẽ học kiến thức về đường trung bình thì dễ dàng chứng mình hơn, ta làm như sau :

Xét \(\Delta DEF\) có :

\(DA=AE\left(gt\right)\)

\(DB=BF\left(gt\right)\)

=> AB là đương trung bình của \(\Delta DEF\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB//EF}\\AB=\dfrac{1}{2}EF\end{matrix}\right.\) (tính chất đường trung bình)

Câu 2 :

D E F M A

D đối xứng với M qua A

Xét \(\Delta AED;\Delta AMF\) có :

\(EA=AF\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAM}\) (đối đỉnh)

\(MA=AD\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AED=\Delta AMF\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{EDA}=\widehat{FMA}\) (2 góc tương ứng)

=> \(ED=MF\) ( 2cạnh tương ứng)

Ta có :

\(\widehat{EDF}=\widehat{EDA}+\widehat{ADF}=90^o\)

=> \(\widehat{EDF}=\widehat{EDA}+\widehat{FMA}=90^o\)

=> \(180^o-\left(\widehat{EDA}+\widehat{FMA}\right)=90^o\) ( tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> \(\widehat{DFB}=90^o\)

Xét \(\Delta DEF;\Delta MEF\) có :

\(ED=MF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EDF}=\widehat{EMF}\left(=90^o\right)\)

\(EF:chung\)

=> \(\Delta DEF=\Delta MEF\) ( c.g.c)

=> \(EF=DM\) ( 2 cạnh tương ứng)

Theo cách dựng M ta có : \(DA=AM=\dfrac{1}{2}DM\)

Do đó : \(DA=\dfrac{1}{2}EF\)(đpcm)

mn giúp mk vs ạ

chiều mai mik cần r ạ

mong mn giúp đỡ

=> K nằm giữa

Mà KE = KF

Nên K là trung điểm của EF