mình đang cần gấp 

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=\left(3.5\right)^3\)

\(\Rightarrow4x-1=15\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=4\)

a) 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9 (phải, vì 9 = 3^2)

b) 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 (phải, vì 36 = 6^2)

c) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 (phải, vì 100 = 10^2)

a) (3x-7)⁵=32

=> (3x-7)⁵=2⁵

=> 3x-7=2

=> 3x=2+7=9

=>x=9:3=3

b) (4x-1)³=27.125

=> (4x-1)³=3³.5³

=> (4x-1)³=(3.5)³

=> (4x-1)³=15³

=> 4x-1=15

(Các bước còn lại tương tự câu a)

a)(3x-7)^5=32

(3x-7)^5=2^5

3x-7=2

3x=2+7

3x=9

x=9:3

x=3

a, 2¹.5².17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 2² + 2³ + 2⁴ = 4 + 8 + 16 = 28

c, 2⁵.3 + 2⁴:8 + 50: 5²

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 11² - 10² - 3²

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= ( 1+ 2+3+4+5)²

= 15²

= 225

Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{4x^2+4x+1}\)

\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\)

\(=\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|\)

\(PT\Leftrightarrow x^5-1=4\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=4\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x^4+x^3+x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\).

Nếu \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\Leftrightarrow x^5-1=0\Leftrightarrow x^5=1\Leftrightarrow x=1\). Thử lại ta thấy không thoả mãn.

Do đó ta có \(x-1=4\Leftrightarrow x=5\).

Vậy...

.

mình cảm ơn bạn nhé 

\(y=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|\)

\(y=\left[{}\begin{matrix}3x-3\left(\text{với }x\ge2\right)\\3-3x\left(\text{với }x\le\dfrac{1}{2}\right)\\x+1\left(\text{với }\dfrac{1}{2}\le x\le2\right)\end{matrix}\right.\) 

Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau:

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=m\):

- Có đúng 1 nghiệm khi \(m=\dfrac{3}{2}\)

- Có 2 nghiệm phân biệt khi \(m>\dfrac{3}{2}\)

- Vô nghiệm khi \(m< \dfrac{3}{2}\)

ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)

= [(4x + 1) - (4x - 1)]2

= (4x + 1 - 4x + 1)2

= 22 = 4

\(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x-1\right)^2\\ ---\\ 4x^2-4x-3\\ =4x^2-4x+1-4\\ =\left(2x-1\right)^2-2^2=\left(2x-1-2\right)\left(2x-1+2\right)\\ =\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)\)

1: =(2x)^2-2*2x*1+1^2

=(2x-1)^2

2: =4x^2-6x+2x-3

=2x(2x-3)+(2x-3)

=(2x-3)(2x+1)