c) \(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\)

⇔\(\left(x+4\right)\left(x+4\right)=100\)

⇔\(\left(x+4\right)^2=10^2\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\ne-4\\ PT\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=-14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ne-2;x\ne-3\\ PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\\ \Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\\ A_{min}=10\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

c) \(2x=3y=5z\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chát dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=5.15=75\\y=5.10=50\\z=5.6=30\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}\)

⇔\(7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\)

⇔\(7x-21=5x+25\)

⇔\(7x-21-5x-25=0\)

⇔\(2x-46=0\)

⇔\(2x=46\)

⇔\(x=23\)

giúp mik phần b nha đc ko ???

Do \(\left|x\right|,\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=0\)

x = 0

Vì bất cứ số nào nhân hay chia với o đều = 0

\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).5=-20\\z=\left(-4\right).\left(-2\right)=8\end{matrix}\right.\)

Ta có: 4x = 7y

<=> \(\dfrac{4}{y}=\dfrac{7}{x}\)

<=> \(\dfrac{16}{y^2}=\dfrac{49}{x^2}\)

=> \(\dfrac{16+49}{x^2+y^2}=\dfrac{65}{260}=\dfrac{1}{4}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=16\end{matrix}\right.\)

Đoạn biến đổi từ \(\dfrac{16}{y^2}=\dfrac{49}{x^2}\) sang \(\dfrac{16+49}{x^2+y^2}\) bạn nên xài dấu = thì hợp lý hơn, vì như vậy bạn mới có \(\dfrac{16}{y^2}=\dfrac{49}{x^2}=\dfrac{1}{4}\) để tìm ra x, y 

Đặt x=2k; y=4k

x^2.y^2=4 

(2k)^2.(4k)^2=4

64.k^4=4

k^4=1/16

k=1/2 hoặc k=-1/2

Khi k=1/2 --> x=2.1/2=1

y=4.1/2=2

Khi k=-1/2 --> x=2.(-1/2)=-1

y=4.(-1/2)=-2

52.(y:78)=3380

      (y:78)=3380:52

       (y:78)=65

        y=65.78

        y=5070

vậy y=5070

Bài 1 :

\(52\times\left(y\div78\right)=3380\)

\(y\div78=3380\div52\)

\(y\div58=65\)

\(y=65\times58\)

\(y=5070\)

Bài 2 :

Trong 2 ngày , mỗi ngày làm được 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm , nên tổng thời gian người thợ đó làm là :

\(2\times8=16\) ( giờ )

Một giờ người đó làm được tổng số sản phẩm là :

\(112\div16=7\) ( sản phẩm )

Nếu người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày được 9 giờ thì tổng số giờ người thợ đó làm là :

\(3\times9=27\)  ( giờ )

Người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm được 9 giờ thì được số sản phẩm là :

\(27\times7=189\) ( sản phẩm )

Đáp số : 189 sản phẩm .

Bài 3 :

Chiều cao là :

\(35\times2:5=14\) ( m )

Đáp BC của tam giác là :

150 . 2 : 14 = \(\frac{150}{7}\) ( m )

Đáp số : \(\frac{150}{7}m\)

Học tốt