bnhhjnh

Những câu này nếu còn muốn giải thì inbox t. Thấy lâu rồi chắc không còn cần giải câu mày nữa ha

Theo bài ra ta có : 

\(x=1\)

\(\left|y\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

TH1 : Ta thay x = 1 và y = 1 ta đc đa thức sau : 

\(a.1^2.1^2+b.1^2.1^4+c.1.1^3=a+b+c\)

TH2 : Ta thay x = 1 và y = -1 ta đc đa thức sau :

\(a.1^2\left(-1\right)^2+b.1^2.\left(-1\right)^4+c.1.\left(-1\right)^3=a+b-c\)

bạn ghi lại đầu bài đi mk nhìn khó hiểu wá

x⁴- x³y - x²y² + axy³+ by⁴    chia hết cho  x³- 2xy + 3y²

ĐƯỢC CHƯA VẬY?

\(x^2+2x-y^2+2y\\=(x^2-y^2)+(2x+2y)\\=(x-y)(x+y)+2(x+y)\\=(x+y)(x-y+2)\)

\(4x^4y^8+\left(x^2y^4\right)^4+4=4x^4y^8+x^8y^{16}+4\)

\(4x^4y^8+\left(x^2y^4\right)^4+4=\left(x^2y^4+2\right)^2\)

Mấy bạn bị lms í=)) dễ v cũng ko biết làm

Mình chỉ đăng lên để thử xem coi ai làm đc ko chứ mình cx ko biết làm. Ai jup mình vớiiiiii

\(\Leftrightarrow3x^2+x\left(2y^2-y-3\right)-\left(2y^2-y-3\right)=0\)

đặt \(\left(2y^2-y-3\right)=m\)với m là số tự nhiên nên phương trình trở thành

\(\Leftrightarrow3x^2+mx-m=0\)

có \(\Delta=m^2+12m=\left(m+6\right)^2-36=k^2\)vì x,y nguyên nên \(\Delta\)là số chính phương

\(\Leftrightarrow\left(m+6-k\right)\left(m+6+k\right)=36\)

m+6-k và m+6+k là ước của 36 ta xét các trường hợp có thể sảy ra (36,6);(18,2);(12,3);(9,4);(6,6).

1. \(\hept{\begin{cases}m+6+k=36\\m+6-k=1\end{cases}}\Leftrightarrow2m=25\)không thỏa mãn
2. \(\hept{\begin{cases}m+6+k=18\\m+6-k=2\end{cases}}\Leftrightarrow2m=8\Leftrightarrow m=4\)\(\Rightarrow\Delta=64;2y^2-y-3=4\Leftrightarrow2y^2-y-7=0\)\(\Leftrightarrow\Delta_1=1^2+2.4.7=57\) loại
3. \(\hept{\begin{cases}m+6+k=12\\m+6-k=3\end{cases}}\Leftrightarrow2m=3\)loại
4. \(\hept{\begin{cases}m+6+k=9\\m+6-k=4\end{cases}}\Leftrightarrow2m=1\)loại

5.\(\hept{\begin{cases}m+6+k=6\\m+6-k=6\end{cases}}\Leftrightarrow2m=0\Leftrightarrow m=0\)

\(2y^2-y-3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow y=-1\)

thay m=0 có \(\Delta=0\)phương trình ban đầu trở thành

\(3x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy cặp (x,y) nguyên là (0,-1)

\(\dfrac{1}{2}\left(6x-2y\right)\left(3x+y\right)=\dfrac{1}{2}.2\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)=9x^2-y^2\)

\(\left(\dfrac{2}{3}z-\dfrac{2}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}x\right).\dfrac{1}{2}=\left(\dfrac{1}{3}z-\dfrac{1}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}z+\dfrac{1}{5}z\right).2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}z^2-\dfrac{1}{25}x^2\)

\(\left(5y-3x\right).\dfrac{1}{4}\left(12x+20y\right)=\left(5y-3x\right)\left(5y+3x\right).4.\dfrac{1}{4}=25y^2-9x^2\)

\(\left(\dfrac{3}{4}y-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x+\dfrac{3}{2}y\right)=\left(\dfrac{3}{2}y-x\right)\left(\dfrac{3}{2}y+x\right)=\dfrac{9}{4}y^2-x^2\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=x^2-\left(y-z\right)^2=x^2-y^2-z^2+2yz\)

cảm ơn bạn

a) \(=\dfrac{x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+15+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

b) \(=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{y^2+x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2\left(x^2+y^2+2xy\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)

a: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+38\left(x^2+9x\right)+360+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x\right)\cdot19+19^2\)

\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)

b. \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+1+y+1\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)

c. \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)

\(=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(x-y-2\right)^2\)

d. \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2\)