1. (-2x - 1)(x² - x - 3) - (x + 2)(x + 1)²

= -2x³ + 2x² + 6x - x² + x + 3 - (x + 2)(x² + 2x + 1)

= -2x³ + x² + 7x + 3 - x³ - 2x² - x - 2x² - 2x - 2

= -3x³ - 3x² + 4x + 1

2. (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 2) = 3

=> (x + 2)(x - 1 - x + 3) = 3

=> (x + 2).0 = 3

...(xem lại đề)

\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

a: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x-2\right)^2+245\ge245\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-7\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2\ge0\forall x,y\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2+987\ge987\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x+5=0 và y-7=0

=>x=-5 và y=7

c: \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\forall x;\left(y+4,8\right)^2\ge0\forall y;\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

=>\(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2+1,85\ge1,85\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2,5=0 và y+4,8=0 và z-0,2=0

=>x=2,5 và y=-4,8 và z=0,2

\(5x\left(x-3\right)=x-3\)

\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

[ 20 x 2⁴ + 12 x 2⁴ - 48 x 2² ] : 8²

= [ 20 x 16 + 12 x 16 - 48 x 4 ] : 64

= [ 320 + 192 - 192 ] : 64

= [ 512 - 192 ] : 64

= 320 : 64

= 5

1) câu này sai đề hả bn? -.-

\(2)B=-x^2-4x-7\)

\(B=-\left(x^2+4x+7\right)\)

\(B=-\left(x^2+4x+4+3\right)\)

\(B=-\left[\left(x+2\right)^2+3\right]\)

\(B=-\left(x+2\right)^2-3\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi giá trị của x.

\(3)C=-x^2-6x-11\)

\(C=-\left(x^2+6x+11\right)\)

\(C=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(C=-\left[\left(x+3\right)^2+2\right]\)

\(C=-\left(x+3\right)^2-2\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x.

1: \(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1< 0\)

2: \(=-\left(x^2+4x+7\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4+3\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-3< 0\)

3: \(=-\left(x^2+6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-2< 0\)

1/ a) \(A=\left(2x\right)^2-15\)

Vì \(\left(2x\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x\right)^2-15\ge-15\)

\(\Rightarrow A_{min}=-15\Rightarrow\left(2x\right)^2=0\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

Vậy GTNN của A = -15 khi x = 0

\(1.\left(x^3-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3=1\\x^2=-1\left(kxđ\right)\end{matrix}\right.\)

<=>x=1

vậy ...

\(2.\left(2x+6\right)\left(3x^2-12\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x+6=0\\3x^2-12=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy ...

mik nhầm ở trên là dùng ngoặc vuông đấy k phải nhọn đâu