ĐKXĐ:

a. \(cos\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x-\dfrac{2\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

b. \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

c. \(\dfrac{1+x}{2-x}\ge0\Rightarrow-1\le x< 2\)

mấy câu này cách làm s v mn...mình qên cách làm r làm ơn giúp mình với

có ai onl k giúp mình tl mấy câu này với

Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)

\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)

Chọn C.

0<1/e<1

=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến 

=>C

a:

b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm

=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất

a: \(y=x^5-x^3+2x\)

TXĐ là D=R

\(y=x^5-x^3+2x\)

=>\(y^{\prime}=5x^4-3x^2+2=5\left(x^4-\frac35x^2+\frac25\right)\)

\(=5\left(x^4-2\cdot x^2\cdot\frac{3}{10}+\frac{9}{100}+\frac{31}{100}\right)=5\left(x^2-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{31}{20}>0\forall x\)

=>Hàm số \(y=x^5-x^3+2x\) đồng biến trên tập xác định của nó

b: TXĐ là D=R

\(y=x^3+1\)

=>y'=\(3x^2\ge0\forall x\)

=>Hàm số \(y=x^3+1\) đồng biến trên tập xác định của nó

\(Vì-1\le\sin x\le1\)

\(\Rightarrow-5\le5\sin x\le5\)

\(\Rightarrow-6\le5\sin x-1\le4\)

Vì \(5\sin x-1\ge0\Leftrightarrow\sin x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le\sqrt{5\sin x-1}+2\le4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le y\le4\)

\(Vậy\) \(y_{max}=4\)

        \(y_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\)

[ 1/5 ; 1 )

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)

a: ĐKXĐ: x\(\in\)R\{3}

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Cảm ơn ạ