Lời giải : do (2004, 5) = 1 (tính chất 6)

=> 2004¹⁰⁰ chia cho 125 dư 1

=> 2004²⁰⁰ = (2004¹⁰⁰)² chia cho 125 dư 1

=> 2004²⁰⁰ chỉ có thể tận cùng là 126, 251, 376, 501, 626, 751, 876. Do 2004²⁰⁰ chia hết cho 8 nên chỉ có thể tận cùng là 376. 

đó là 000
 

Ta có : 2004²⁰⁰ =(2004^4) 50= (...6)⁵⁰= ...6

Vậy chữ số tận cùng là 6 .

Mình nghĩ cái đề này có vấn dề ! Làm sao mà tìm được tận 3 chữ số tận cùng !

2 chữ số chứ 3 cs mink chưa học

Cách đồng dư thức:

a) 2²⁰ = 76 (mod 100)

2²⁰⁰ = 76²⁰ = 76 (mod 100)

2²⁰¹ = 52 (mod 100)

2²⁰² = 4 (mod 100)

2²⁰³ = 8 (mod 100)

2²⁰⁴ = 16 (mod 100)

2²⁰⁵ = 32 (mod 100)

2²⁰⁶ = 64 (mod 100)

2²⁰⁰ + 2²⁰¹ + ......... + 2²⁰⁶ = 76 + 52 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = ................52 (mod 100)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 52.

b) 2²⁰⁰⁰ = 76¹⁰⁰ = 76 (mod 100)

3²⁰⁰⁴ = 76 . 2⁴ = 16 (mod 100)

2²⁰⁰⁵ = 16 . 2 = 32 (mod 100)

3²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵  = 32 . 16 = ............12 (mod 100)
Vậy chữ số tận cùng của tổng là 12.

Bạn chỉ cần tính tổng các số mủ

Bạn ơi , mình học lớp 6 nên không biết cách dùng mod : 

a) 2²⁰⁰ + 2²⁰¹ + ... + 2²⁰⁶ 

= 2²⁰⁰ + 2²⁰¹ + 2²⁰² + 2²⁰³ + 2²⁰⁴ + 2²⁰⁵ + 2²⁰⁶

= 2²⁰⁰ + ( 2²⁰⁰ x 2¹ ) + ( 2²⁰⁰ x 2² ) + ( 2²⁰⁰ x 2³ ) + 2²⁰⁴ + ( 2²⁰⁰ x 2⁵ ) + ( 2²⁰⁰ x 2⁶ )

= .....6 + ( .....6 x 2 ) + ( .....6 x 4 ) + ( .....6 x 8 ) + .....6 + ( .....6 x 32 ) + ( .....6 x 64 ) 

= .....6 + .....2 + .....4 + .....8 + .....6 + .....2 + .....4

= .....2

b) 3²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵ 

= 3²⁰⁰⁴ + ( 2²⁰⁰⁴ x 2¹ ) 

= .....1 + ( .....6 x 2 )

= .....1 + .....2

= .....3

a 2^ 20 = 76 ( mod 100)

2^200 = 76^10 = 76 ( mod 100)

2^201 = 52 ( mod 100)

2^ 202 = 4 (mod 100)

2^203 = 8 ( mod 100)

2^ 204 = 16 ( mod 100)

2^ 205 = 32 ( mod 100)

2^ 206 = 64 ( mod 100)

2^200 + 2^201 +....+ 2^ 2006 = 76 + 52 + 4+ 8 + 16 +32 + 64 = 52 ( mod 100)

b 2^2000= 76^100 = 76 ( mod 100)

2^2004 = 76 * 2^4 = 16 ( mod 100)

2^2005 = 16 *2 = 32 ( mod 100)

2^2004 + 2^2005 = 32*16 = 12 ( mod 100)