b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

\(\text{a) ( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ..... + ( x + 99 ) = 0}\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+.....+x\right)+\left(1+3+5+....+99\right)=0\)

\(\text{Ta có :}\)

\(1+3+5+...+99=\frac{\left(99-1\right):2+1.\left(99+1\right)}{2}=2500\)

\(\Rightarrow50x+2500=0\)

\(\Rightarrow50x=-2500\)

\(\Rightarrow x=-50\)

ko có biết

 (x-1)^x+2 = (x-1)^x+6        

=> (x-1)^x+6-(x-1)^x+2=0

=> (x-1)^x+2[(x-1)⁴-1]=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)x=1 hoặc \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+6}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^{x+4}-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow[\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^{x+4}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow[\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow[\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}\)

Vậy x = 1 hoặc x = 0

Học tốt nhé ^3^

(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+6)

[(x-1)^x].(x-1)^2=[(x-1)^x].(x-1)^6

     (x-1)^2=(x-1)^6

      (X-1)^2=(x-1)^2.(x-1)^4

              1=(x-1)^4

             1=x-1

             1+1=x

               2=x

 Nhớ k cho mình nha

kkkkk

  Bài 1:

2^\(x\) = 4

2\(^x\) = 2²

 \(x=2\)

Vậy \(x=2\)

Bài 2:

2\(^x\) = 8

2\(^x\) = 2³

\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

Lời giải:

$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$

$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$

$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$

Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:

$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$

$2^{x+2}=1028$

Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.