\(10\left(x^2-6x\right)^2-2\left(x-3\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow10\left(x^2-6x\right)^2-2\left(x^2-6x+9\right)=81\)

Đặt \(x^2-6x=t\)

\(\Rightarrow10t^2-2\left(t+9\right)=81\)

\(\Leftrightarrow10t^2-2t-99=0\)

Em kiểm tra lại đề, nghiệm của pt này quá xấu

=> \(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}-\frac{x+2}{12^{12}}-\frac{x+2}{13^{13}}=0\)

=> (x + 2)(\(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\)) = 0

=> x + 2 = 0 (vì \(\frac{1}{10^{10}}+\frac{1}{11^{11}}-\frac{1}{12^{12}}-\frac{1}{13^{13}}\)= 0)

=> x = -2

19 x 35 + 81 x 35

= 35 x ( 19 + 81 )

= 35 x 100

= 3500

98 x 10 + 2 x 10

= 10 x ( 98 + 2 )

= 10 x 100

= 1000

\(\frac{-5}{2}=\frac{10}{-x}\)

\(\Rightarrow-5\cdot\left(-x\right)=2\cdot10\)

\(\Rightarrow-5\cdot\left(-x\right)=20\)

\(\Rightarrow-x=20:\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow-x=-4\)

\(\Rightarrow x=4\)

phần b lm tương tự

b )  2x / -9 =10 / 81 

     2x . 81 =10 .-9 

         162x= - 90 

              x = -90/162

              x = -5/9 

phần a ) bạn ấy giải rồi 

(x-10)²=81

Mà : 9²=81

=> (x-10)²=9²

=> x-10=9

=> x=9+10

=> x=19

( x - 10 )² = 81

( x - 10 )² = 9²

=> x - 10 = 9

=> x = 9 + 10

=> x = 19

a, \(3^{2.x}=81\)

\(81=3^4\)

\(\Rightarrow3^{2.x}=3^4\)

\(\Rightarrow2.x=4\)

\(x=4:2=2\)

b, \(5^{2.x-3}-2=10\)

\(5^{2.x-3}=10+2\)

\(5^{2.x-3}=12\)

Không có căn bậc nào của 5 bằng 12

\(\Rightarrow x=\varnothing\)

c, \(\left(5^x-1\right).3-2=10\)

\(\left(5^x-1\right).3=10+2\)

\(\left(5^x-1\right).3=12\)

\(\left(5^x-1\right)=12:3\)

\(5^x-1=4\)

\(5^x=4+1\)

\(5^x=5=5^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Giải:

a, \(3^{2x}=81.\)

\(3^{2x}=3^4.\)

\(\Rightarrow2x=4.\)

\(x=4:2.\)

\(x=2.\)

Vậy \(x=2.\)

b, \(5^{2x-3}-2=10.\)

\(5^{2x-3}=10+2.\)

\(5^{2x+3}=12.\)

Vì 12 không phải là lũy thừa cơ số 5.

\(\Rightarrow x=\varnothing.\)

Vây \(x=\varnothing.\)

c, \(\left(5^x-1\right)3-2=10.\)

\(\left(5^x-1\right)3=10+2.\)

\(\left(5^x-1\right)3=12.\)

\(5^x-1=12:3.\)

\(5^x-1=4.\)

\(5^x=4+1.\)

\(5^x=5.\)

\(5^x=5^1.\)

\(\Rightarrow x=1.\)

Vậy \(x=1.\)

CHÚC BN HỌC GIỎI!!! ^ - ^

Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!!

Còn nếu bài mik đúng thì nhớ tick cho mik để mik lấy SP nha!!!

9¹⁰.81²=9¹⁰.(9²)²=9¹⁰.9⁴=9¹⁴

\(9^{10}.81^2=9^{10}.\left(9^2\right)^2=9^{10}.9^4=9^{14}\)

  Từ phương trình đầu ta rút ra được: x^2 = 9y^2 => x = 3y hay x = -3y 
Từ phương trình 2 ta được: x^2*y^2 = 9 => xy = 3 hay xy = -3 
Vậy ta được các hệ phương trình sau: 
x=3y và xy = 3 => (x,y) = (3,1) và (x,y) = (-3,-1) 
x=3y và xy = -3 => loại (bạn có thể biện luận x = 3y thì x, y cùng dấy loại ngay hệ này) 
x= - 3y và xy = 3 => loại (bạn có thể biện luận x = -3y thì x, y khác dấy nhưng pt2 lại phải cùng dấy loại ngay hệ này)
x= - 3y và xy = - 3 => (x,y) = (3,-1) và (x,y) = (-3,1) 
Vậy hệ có 4 cặp nghiệm