\(\frac{x-2}{\sqrt{x}+1}=\frac74\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
a, dk \(x\ge0.x\ne1\)
\(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)=\(\left(\frac{1}{1-x}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)
=\(\left(\frac{1+x-x^2-1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=1\)
phan b,c ban tu lam not nhe dai lam mk ko lam dau mk co vc ban rui
ĐKXĐ: x>=0
Ta có: \(\frac{x-2}{\sqrt{x}+1}=\frac74\)
=>\(4\left(x-2\right)=7\left(\sqrt{x}+1\right)\)
=>\(4x-7\sqrt{x}-15=0\)
=>\(4x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-15=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(4\sqrt{x}+5\right)=0\)
=>\(\sqrt{x}-3=0\)
=>x=9(nhận)
Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện một số bước như sau:
Bước 1: Tìm mẫu số chung
Mẫu số chung của các phân số bên trái là \(x \left(\right. x - 2 \left.\right)\). Vì vậy, ta sẽ viết lại các phân số với mẫu số chung:
\(\frac{4}{x} = \frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)\(\frac{1}{x - 2} = \frac{1 \cdot x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)
Thay vào phương trình, ta có:
\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} + \frac{x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)
Bước 2: Gộp các phân số bên trái
Ta có thể gộp hai phân số bên trái lại thành một phân số:
\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)
Tính biểu thức trong tử số:
\(4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x = 4 x - 8 + x = 5 x - 8\)
Vậy phương trình trở thành:
\(\frac{5 x - 8}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)
Bước 3: Thực hiện phép nhân chéo
Để bỏ mẫu số, ta nhân chéo:
\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)
Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình này:
\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)
Phân tích cả hai vế:
\(35 x - 56 = 4 x^{2} - 8 x\)
Đưa tất cả các hạng tử về một phía:
\(0 = 4 x^{2} - 8 x - 35 x + 56\)\(0 = 4 x^{2} - 43 x + 56\)
Bước 5: Giải phương trình bậc 2
Giải phương trình bậc 2 \(4 x^{2} - 43 x + 56 = 0\) bằng công thức nghiệm:
\(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)
Với \(a = 4\), \(b = - 43\), và \(c = 56\), ta có:
\(x = \frac{- \left(\right. - 43 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 43 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 4 \left.\right) \left(\right. 56 \left.\right)}}{2 \left(\right. 4 \left.\right)}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 896}}{8}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)
Vậy nghiệm của phương trình là:
\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)
Bạn có thể tính giá trị gần đúng của \(\sqrt{953}\) và tìm ra các giá trị cụ thể cho \(x\).
Tham khảo
Hok tốt