Ta co

\(27^{672}=\left(27^4\right)^{168}=531441^{168}\)

\(256^{504}=\left(256^3\right)^{168}=16777261^{168}\)

vi 531441<16777261\(\Rightarrow531441^{168}< 16777261^{168}\)

do do\(27^{672}< 256^{504}\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{m-2}\right)^n=2^8\Leftrightarrow2^{\left(m-2\right)n}=2^8\Leftrightarrow n\left(m-2\right)=8\)

vì m,n nguyên dương nên \(m-2\ge0\Rightarrow m\ge2\)do đó m-2 và n là ước của 8 nên có thể là (8,1);(4,2);(2,4)

1. \(\hept{\begin{cases}m-2=8\\n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=10\\n=1\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}m-2=4\\n=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=6\\n=2\end{cases}}\)
3. \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\n=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\n=4\end{cases}}\)
4. việc còn lại là kết luận nghiệm

à mình nghĩ cái đề nó như vậy chứ 2^m-2ⁿ=256

=>2ⁿ(2^m-n-1)=256

2^m-2ⁿ=256>0=>2^m>2ⁿ=>m>n=>m-n>0= mà m;n nguyên dương nên m-n\(\ge\)1

=>2^m-n-1 là số lẻ

Mặt khác 2ⁿ(2^m-n-1)=2⁸.1 => 2ⁿ=2⁸ và 2^m-n-1=1 => n=8 và m=9

a: \(35\cdot20+125:5^2\)

\(=700+\frac{125}{25}\)

=700+5=705

b: \(5^2\cdot8-60:2^2\)

\(=25\cdot8-60:4\)

=200-15

=185

c: \(4500:15+3^4\cdot10\)

=300+81*10

=300+810

=1110

d: \(175-\left\lbrack3\cdot5^2-5\cdot3^2\right\rbrack\)

\(=175-\left(3\cdot25-5\cdot9\right)\)

=175-(75-45)

=175-30

=145

e: 555:5+\(256:16^2\)

=111+256:256

=111+1

=112

a) 4.25-12.5+170:10

=100-60+17

=40+17

=57

b) (7+3³:3²).4-3

=(7+3).4-3

=10.4-3

=40-3

=37

c) 12:{400:[500-(125+25.7)]}

=12:{400:[500-(125+175)]}

=12:{400:[500-300]}

=12:{400:200}

=12:2

=6

d) 168+{[2.(2⁴+3²)-256⁰]:7²}

=168+{[2.(16+9)-1]:49}

=168+{[2.25-1]:49}

=168+{[50-1]:49}

=168+{49:49}

=168+1

=169

\(64^3.256^2=\left(4^3\right)^3.\left(4^4\right)^2=4^9.4^8=4^{17}\)

D=64.64.64.256.256                                                                                                                  D=8^8.8^8.8^8.16^16.16^16                                                                                                     D=8^8+8+8.16^16+16                                                                                                              D=8^24.16^32

a) \(13\times17-256:16+14:7-1\)

\(=221-16+2-1\)

\(=206\)