A B C

Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30⁰ thì bằng 1 nửa cạnh huyển

Ở đề bài ta có: BC = 2AC

=> \(\widehat{ABC}=30^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)

Vậy góc ACB = 60⁰

a: ΔABC vuông tại A
mà AE là trung tuyến

nên EA=EB=BC/2

mà BA=BC/2

nên EA=EB=BA

=>ΔBAE đều

b: ΔBAE đều

nên góc ABC=60 độ

=>góc ACB=30 độ

=>góc AEC=180-2*30=120 độ

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)

Gọi M là trung điểm BC, nên AM là trung tuyến => AM=1/2BC nên tam giác ABM cân, lại có B=60⁰ nên tam giác ABM đều nên AB=AM=BM=1/2BC

đề sai

vuông tại A là góc A=90 ⁰ mà

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC