Trả lời giúp tôi câu này cho tgiac ABC vuông tại A có AB <AC, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song vs BC cắt tia AB kéo dài tại F. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc vs EB cắt AC tại K (K nằm gữa A và C)
=> chứng minh AF.BE=BK.EF
ét o ét plzzz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 5 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAD vuông tại H có
HA chung
HB=HD
Do đó: ΔHAB=ΔHAD
b: Xét ΔCAD có \(\widehat{CDA}>90^0\)
nên CA>CD
8 tháng 3 2022
a) -Xét △AIC và △DIB có:
\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}=90^0\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△AIC∼△DIB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{DI}=\dfrac{CI}{BI}\) nên \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)
b) -Xét △AID và △CIB có:
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)△AID∼△CIB (c-g-c) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
c) -Có: \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (△AID∼△CIB)
\(\widehat{ICA}=\widehat{IBD}\)(△AIC∼△DIB)
Mà \(\widehat{ICB}=\widehat{ICA}\) (CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IBD}\)
\(\Rightarrow\)△ADB cân tại D nên \(DA=DB\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 2
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b:
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
\(\hat{ABD}=\hat{HBK}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBHK
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BD}{BK}\)
=>\(BA\cdot BK=BH\cdot BD\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 6 2016
Với bài toán này, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
A B C H E F
a. Kiểm tra thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{60}{13}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng, ta thấy \(AB.EA=AH^2=AF.AC\)
c. Từ kết quả câu b và góc A vuông ta suy ra được \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\).
Ta có: EF//BC
AH⊥BC
Do đó: AH⊥FE tại E
=>ΔAEF vuông tại E
Xét tứ giác BEKA có \(\hat{BEK}+\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)
nên BEKA là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBK}=\hat{EAK}\)
=>\(\hat{EBK}=\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
và \(\hat{HBA}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị, CB//EF)
nên \(\hat{EBK}=\hat{AFE}\)
Xét ΔEBK vuông tại E và ΔEFA vuông tại E có
\(\hat{EBK}=\hat{EFA}\)
Do đó: ΔEBK~ΔEFA
=>\(\frac{BK}{FA}=\frac{BE}{FE}\)
=>\(BK\cdot FE=BE\cdot FA\)