Olm chào em khi đăng câu hỏi trên Olm em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu bằng tiếng Việt có dấu. Như vậy mới giúp cộng đồng Olm hiểu rõ và hiểu đúng đề bài để hỗ trợ em được tốt nhất em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm. 

\(a.16=\left(x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-5=4\Rightarrow x=9\\ x-5=-4\Rightarrow x=1\end{array}\right.\)

vậy x thuộc {9; 1}

b. \(\left(x-1\right)^3-27=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=27\)

\(\left(x-1\right)^3=3^3\)

⇒ x - 1 = 3

⇒ x = 3 + 1 = 4

c. \(\left(7x-11\right)^3-2^5\cdot5^2=200\)

\(\left(7x-11\right)^3-800=200\)

\(\left(7x-11\right)^3=200+800\)

\(\left(7x-11\right)^3=1000\)

\(\left(7x-11\right)^3=10^3\)

⇒ 7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7 = 3

d. \(x^2=x^5\)

\(\Rightarrow x^5-x^2=0\)

\(x^2\cdot\left(x^3-1\right)=0\)

\(x^2\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x^2=0\Rightarrow x=0\\ x-1=0\Rightarrow x=1\\ x^2+x+1>0\forall x\end{array}\right.\)

vậy x thuộc {0; 1}

e. \(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3x-1\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}\cdot\left\lbrack1-\left(3x-1\right)^{10}\right\rbrack=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\left(3x-1\right)^{10}=0\Rightarrow x=\frac13\\ \left(3x-1\right)^{10}=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac13\\ \left[\begin{array}{l}3x-1=1\Rightarrow x=\frac23\\ 3x-1=-1\Rightarrow x=0\end{array}\right.\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac13;\frac23;0\right\rbrace\)