18

Số cần tìm là 18

gọi số có hai chữ số là ab , số mới là a0b , ta có biểu thức                                                       a0b     =  ab x 6                                                                      a x 100 + b x 1   = ( a x 10 + b x 1 ) x 6                                                  a x 100 + b x 1   =  a x 10 x 6 + b x 1 x 6                                              a x 100 + b x 1   =  a x 60 + b x 6                                                          a x 40                 =  b x 5                                                                        a x 8                   =  b x 1                                                  Thử :                                                                                                       nếu a = 1 thì b = 8 ( nhận )                                                                     nếu a = 2 thì b = 16 ( loại )                                                                     Kết luận : số đó là 18                                                                             thử lại : 18 x 6 = 108                              

Số đó là 18

13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có:

\(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=7\left(10a+b\right)=70a+7b\)

=>30a=6b

=>5a=b

=>b=5; a=1

vậy: Số ban đầu là 15

Bài 14: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 1 vào trước số ban đầu thì được số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có:

\(\overline{1abc}=9\cdot\overline{abc}\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=1000+\overline{abc}\)

=>\(8\cdot\overline{abc}=1000\)

=>\(\overline{abc}=125\)

Vậy: Số cần tìm là 125

Bài 15: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc1}\)

Nếu chuyển số 1 lên đầu thì số mới nhỏ hơn số đã cho là 2889 đơn vị nên ta có:

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=2889\)

=>\(10\cdot\overline{abc}+1-1000-\overline{abc}=2889\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=2889-1+1000=2888+1000=3888\)

=>\(\overline{abc}=\) 432

Vậy: Số cần tìm là 4321

Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)

Theo đề ta được :

\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)

\(\Rightarrow40a=5b\)

\(\Rightarrow8a=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)

Vậy số đó là 18

help me

gọi số đó là ab

ta có: a0b=ab x 6

a x 100+b=(a x 10+b)x6

a x 100+b=a x 60+bx6

a x 100-ax60=bx6-b

ax40=bx5

chia cả 2 vế cho 5 ta có

ax8=b

số có 2 chữ số có hàng đơn vị gấp 8 lần hàng chục là số 18

Vậy số cần tìm là 18

Lời giải:

Gọi số cầm tìm là $\overline{ab}$ 

Theo bài ra ta có:

$\overline{a0b}=6\times \overline{ab}$

$100\times a+b=6(a\times 10+b)=60\times a+6\times b$

$100\times a-60\times a=6\times b-b$

$40\times a=5\times b$

$8\times a=b$

$\Rightarrow b\vdots 8$. Mà $b\leq 9$ nên $b=0,8$

Nếu $b=0$ thì $a=0$ (vô lý).

$\Rightarrow b=8$

$8\times a=8\Rightarrow a=1$

Vậy số cần tìm là $18$

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(\overline{xy}\left(x,y\in N,10\le\overline{xy}\le99\right)\)

Khi viết thêm chữ số \(0\) vào giữa hai số thì ta được số mới là \(\overline{x0y}\)

Theo đề bài ta có: \(\overline{x0y}=7.\overline{xy}\)

\(\Rightarrow100x+y=70x+7y\)

\(\Rightarrow30x=6y\)

\(\Rightarrow5x=y\)

Nhận thấy \(x\ne0;x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(15\).

15

Gọi số đó là ab. (=10a+b)

a0b= 100a + b

100a+b = 7(10a+b)

==> 100a+b= 70a+7b ==> 30a=6b ==> 5a=b ==> a=1 b=5