GIÚP MÌNH VỚI
A = 92 - 1/9 -2/10 - .... -92/100
B= 1/45 + 1/50 + 1/55 +....+ 1/500
TÍNH A/B VÀ RÚT GỌN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 8 2025
Sửa đề: Tính tỉ số của A và B
Ta có: \(A=92-\frac19-\frac{2}{10}-\cdots-\frac{92}{100}\)
\(=\left(1-\frac19\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\cdots+\left(1-\frac{92}{100}\right)\)
\(=\frac89+\frac{8}{10}+\cdots+\frac{8}{100}=8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(B=\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{500}\)
\(=\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
Do đó: Tỉ số của A và B là:
\(\frac{A}{B}=\frac{8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}{\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}=8\cdot5=40\)
21 tháng 9 2023
tỉ số của a / b là (92 - 1/9 - 2/ 10 - 3/11 - ... - 92/100) trên 1/45 + 1/50 + ... + 1/500 :)) hay ngắn tắc hơn là A/B cho nhanh :)))))))))))))))
22 tháng 9 2023
\(A=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{10}+...+\dfrac{92}{100}\right)\)𝓒𝓸́ 92 𝓼𝓸̂́ 1
\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\)
\(A=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\)
\(A=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\)
\(B=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ \Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 𝓽𝓲̉ 𝓼𝓸̂́ 𝓬𝓾̉𝓪 𝓐 𝓿𝓪̀ 𝓑 𝓵𝓪̀ 40
NT
0
ND
1
25 tháng 3
:(0D-U2-=FJ2PTJ209JT9T43J N3 20 AA9FJAFJAHHRAPRHAP ẢIHJPIAR3TRT33
NM
0
D
0
D
26 tháng 2 2017
Tính B= M/N với
M= 92- 1/9 - 2/10 - 3/11 - ...........90/98 - 91/99 - 92/100
N= 1/45 + 1/50 + 1/55 + ............1/145 + 1/500
Giải:
M=9/9+10/10+11/11+....+ 100/100 - 1/9 - 2/9 - 3/9 -.....90/98 - 91/99 - 92/100
= ( 9/9 - 1/9) + (10/10 - 2/10) + .......+ (100/100 - 92/100) = 8/9 + 8/10+ 8/11+....+ 8/100 = 8 ( 1/9+1/10 +...+ 1/100). Đặt 8 ra ngoài
N=1/5( 1/9+1/10+...+ 1/100). Đặt 1/5 ra ngoài
Suy ra :
B=M/N=8/1/5=40
chuan chua
3 tháng 7 2017
Quên mất, bảo tối hôm đó vào làm :)). May là sang nay có ng k ms vào xem. Sorry
S=\(\frac{92-\left(1-\frac{8}{9}\right)-\left(1-\frac{8}{10}\right)-..-\left(1-\frac{8}{100}\right)}{\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{92-92+\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+...+\frac{8}{100}\right)}{\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}\)
=\(\frac{8\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{100}\right)}=\frac{8}{\frac{1}{5}}=\frac{8.5}{1}=40\)
Vậy S=40
DD
1
\(A=92-\frac19-\frac{2}{10}-\cdots-\frac{92}{100}\)
\(=\left(1-\frac19\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\cdots+\left(1-\frac{92}{100}\right)\)
\(=\frac89+\frac{8}{10}+\cdots+\frac{8}{100}=8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{500}=\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
=>\(\frac{A}{B}=\frac{8}{\frac15}=8\cdot5=40\)
Để tính \(A\) và \(B\) rồi tính \(\frac{A}{B}\) và rút gọn, ta làm từng bước nhé.
1. Tính biểu thức \(A\):
\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{10} - \frac{3}{11} - \hdots - \frac{92}{100}\)
Quan sát các phân số, tử số tăng từ 1 đến 92, mẫu số tăng từ 9 đến 100.
Nói cách khác, các phân số trong \(A\) là:
\(\sum_{k = 1}^{92} \frac{k}{k + 8}\)
Vậy:
\(A = 92 - \sum_{k = 1}^{92} \frac{k}{k + 8}\)
Xử lý phân số:
Ta viết:
\(\frac{k}{k + 8} = \frac{k + 8 - 8}{k + 8} = 1 - \frac{8}{k + 8}\)
Nên:
\(\sum_{k = 1}^{92} \frac{k}{k + 8} = \sum_{k = 1}^{92} \left(\right. 1 - \frac{8}{k + 8} \left.\right) = \sum_{k = 1}^{92} 1 - \sum_{k = 1}^{92} \frac{8}{k + 8} = 92 - 8 \sum_{k = 1}^{92} \frac{1}{k + 8}\)
Thay vào \(A\):
\(A = 92 - \left(\right. 92 - 8 \sum_{k = 1}^{92} \frac{1}{k + 8} \left.\right) = 92 - 92 + 8 \sum_{k = 1}^{92} \frac{1}{k + 8} = 8 \sum_{k = 1}^{92} \frac{1}{k + 8}\)
Thay biến số, lấy \(j = k + 8\), khi \(k = 1 \rightarrow j = 9\), khi \(k = 92 \rightarrow j = 100\), nên:
\(A = 8 \sum_{j = 9}^{100} \frac{1}{j}\)
2. Tính biểu thức \(B\):
\(B = \frac{1}{45} + \frac{1}{50} + \frac{1}{55} + \hdots + \frac{1}{500}\)
Các mẫu số là số từ 45 đến 500, bước nhảy 5: \(45 , 50 , 55 , \ldots , 500\).
Số hạng tổng cộng là:
\(n = \frac{500 - 45}{5} + 1 = \frac{455}{5} + 1 = 91 + 1 = 92\)
Tổng \(B\) là:
\(B = \sum_{m = 0}^{91} \frac{1}{45 + 5 m} = \sum_{m = 0}^{91} \frac{1}{5 \left(\right. 9 + m \left.\right)} = \frac{1}{5} \sum_{m = 0}^{91} \frac{1}{9 + m} = \frac{1}{5} \sum_{j = 9}^{100} \frac{1}{j}\)
3. Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\):
\(\frac{A}{B} = \frac{8 \sum_{j = 9}^{100} \frac{1}{j}}{\frac{1}{5} \sum_{j = 9}^{100} \frac{1}{j}} = 8 \times \frac{5}{1} = 40\)
Kết luận:
\(\boxed{\frac{A}{B} = 40}\)
Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc giúp bài khác, cứ nói nhé!