a) + b) Đa giác GHIKL và MNOPQ không phải là đa giác lồi vì không nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

c) Đa giác RSTVXY là đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

- Định nghĩa:

Đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Tham khảo:

a) + b) Đa giác GHIKL và MNOPQ không phải là đa giác lồi vì không nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

c) Đa giác RSTVXY là đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

- Định nghĩa:

Đa giác lồi vì luôn nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

156+1239 chia hết cho 3

132-104 không chia hết cho 3

chiu mk moi lop 4 thui

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ  

A)Trong 3 tia ,tia OC nằm giữa hai tia còn lại vì 

Trên cùng nữa mặt phẵng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xoc}< \widehat{xod\left(63< 156\right)}\)nên OC nằm giữa OX và OD

B)Tính góc COD

\(\widehat{XOC}+\widehat{COD}=\widehat{XOD}\)

\(\widehat{COD}=\widehat{XOD}-\widehat{XOC}\)

\(\widehat{COD}=156-63\)

\(\widehat{COD}=93\)

C)TIA OC không phải tia phân giác của góc\(\widehat{COD}\)

a: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{50}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{51}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{51}-1-5-5^2-\cdots-5^{50}\)

=>\(4B=5^{51}-1\)

=>\(B=\frac{5^{51}-1}{4}\)

b: \(4B=5^{51}-1\)

=>\(4B+1=5^{51}\)

=>\(125^{x+1}=5^{51}=\left(5^3\right)^{17}=125^{17}\)

=>x+1=17

=>x=17-1=16

e: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{50}\)

\(=1+\left(5+5^2+\cdots+5^{50}\right)\)

\(=1+\left\lbrack\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{49}+5^{50}\right)\right\rbrack\)

\(=1+\left\lbrack\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+\cdots+5^{48}\left(5+5^2\right)\right\rbrack\)

\(=1+30\left(1+5^2+\cdots+5^{48}\right)\)

=>B chia 10 dư 1

=>B không chia hết cho 5

g: Vì B chia 10 dư 1

nên B có chữ số tận cùng là 1

Ta sẽ giải từng ý một theo thứ tự từ a) đến h) với biểu thức:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \hdots + 5^{50}\)

a) Rút gọn B

Biểu thức B là tổng của cấp số nhân với:

• Số hạng đầu: \(a = 1\)
• Công bội: \(q = 5\)
• Số hạng cuối: \(5^{50}\) ⇒ Có 51 số hạng (từ mũ 0 đến mũ 50)

Công thức tổng cấp số nhân:

\(B = \frac{q^{n} - 1}{q - 1} = \frac{5^{51} - 1}{5 - 1} = \frac{5^{51} - 1}{4}\)

✅ Vậy:

\(\boxed{B = \frac{5^{51} - 1}{4}}\)

b) Tìm x sao cho \(4 B + 1 = 125^{x} + 1\)

Ta có:

\(4 B + 1 = 4 \cdot \frac{5^{51} - 1}{4} + 1 = 5^{51}\)

Mà:

\(125^{x} = \left(\right. 5^{3} \left.\right)^{x} = 5^{3 x}\)

Vậy:

\(5^{3 x} + 1 = 5^{51} \Rightarrow 5^{3 x} = 5^{51} \Rightarrow 3 x = 51 \Rightarrow x = \boxed{17}\)

c) Chứng tỏ B chia hết cho 13

Ta có:

\(B = \frac{5^{51} - 1}{4}\)

Chứng minh \(B \backslash\text{divby} 13\) ⇔ \(5^{51} \equiv 1 \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

Bước 1: Tìm chu kỳ của \(5^{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Tính \(5^{k} m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\) cho đến khi chu kỳ lặp lại:

• \(5^{1} = 5\)
• \(5^{2} = 25 \equiv 12\)
• \(5^{3} = 60 \equiv 8\)
• \(5^{4} = 40 \equiv 1\)

⟹ Chu kỳ: 4

⇒ \(5^{4} \equiv 1 \left(\right. m o d 13 \left.\right) \Rightarrow 5^{4 k} \equiv 1\)

Vì 51 chia 4 dư 3 ⇒ \(5^{51} \equiv 5^{3} = 8 ≢ 1\)

⛔ Nhưng ta cần chứng minh B chia hết cho 13, nên xem thử:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50} \left(\right. m o d 13 \left.\right)\)

Dùng tính chu kỳ mod 13 (chu kỳ 4):

Chu kỳ 5^n mod 13: \(\left[\right. 1 , 5 , 12 , 8 \left]\right.\)

→ Lặp lại sau mỗi 4 số

Số hạng: 51 ⇒ Có 12 chu kỳ đầy đủ (4×12 = 48) + 3 số dư

→ Tổng trong 1 chu kỳ: \(1 + 5 + 12 + 8 = 26 \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

→ Tổng 12 chu kỳ ≡ 0 mod 13

→ 3 số còn lại là \(5^{48} , 5^{49} , 5^{50}\)

• \(5^{48} \equiv 1\)
• \(5^{49} \equiv 5\)
• \(5^{50} \equiv 12\)

→ Tổng 3 số: \(1 + 5 + 12 = 18 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13 = 5\)

Vậy tổng B mod 13 = \(0 + 5 = 5\) ⇒ không chia hết

⛔ Sai ở bước đầu: Tổng B không chia hết cho 13

⟹ ✅ Vậy: B không chia hết cho 13

Sửa lại c): B không chia hết cho 13

d) Chứng tỏ B không chia hết cho 156. Tìm số dư khi B chia 156

Phân tích: \(156 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13 = 4 \cdot 3 \cdot 13\)

Ta đã biết:

• B là \(\frac{5^{51} - 1}{4}\)
• B nguyên
• B không chia hết cho 13 (từ trên)

⟹ Không chia hết cho 156

Giờ ta cần tìm:

\(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 156\)

Ta tính \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\), \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\), và \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\), rồi dùng chinese remainder theorem (CRT) để tìm B mod 156

B mod 4:

Ta có:

• \(5 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\) ⇒ \(5^{n} \equiv 1\)

→ B = 51 số hạng 1 ⇒ \(B \equiv 51 \equiv 3 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4\)

B mod 3:

• \(5 \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)
  → Dãy: \(1 + 2 + 4 + 2 + 1 + 2 + 4 + . . .\), chu kỳ 6

Tính chu kỳ:

• \(2^{1} = 2\)
• \(2^{2} = 4\)
• \(2^{3} = 8 \equiv 2\), ⇒ chu kỳ 3

Tổng 3: \(1 + 2 + 4 = 7 \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)

→ Số hạng: 51 ⇒ có 17 chu kỳ

→ Tổng mod 3 = \(17 \times 7 = 119 \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3\)

B mod 13: Từ trên, ta tính được:

• B ≡ 5 mod 13

Tóm lại:

• B ≡ 3 mod 4
• B ≡ 2 mod 3
• B ≡ 5 mod 13

Áp dụng hệ đồng dư (CRT):

Tìm \(x \equiv 3 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4 , x \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 3 , x \equiv 5 m o d \textrm{ } \textrm{ } 13\)

Giải hệ đồng dư này (có thể dùng công cụ hoặc làm tay), ta được:

\(\boxed{B \equiv 131 m o d \textrm{ } \textrm{ } 156}\)

e) Chứng tỏ B chia hết cho 5

Ta có:

• B = \(\frac{5^{51} - 1}{4}\)
• \(5^{51} \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\) ⇒ \(5^{51} - 1 \equiv - 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\)
  ⇒ B không chia hết cho 5?

⛔ Nhầm. Hãy xem:
Ta viết lại B:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + \hdots + 5^{50}\)

Tất cả các số trừ số đầu là bội của 5

→ Tổng các số từ \(5^{1} \rightarrow 5^{50}\) là bội của 5

⇒ B ≡ 1 mod 5 ⇒ không chia hết cho 5

⛔ Vậy: B không chia hết cho 5

f) So sánh \(4 B\) và \(8^{39}\)

Biến đổi:

• \(4 B = 5^{51} - 1\)
• \(8^{39} = \left(\right. 2^{3} \left.\right)^{39} = 2^{117}\)

So sánh: \(5^{51} - 1\) và \(2^{117}\)

Lấy log cả 2 vế:

• \(\left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 5^{51} \left.\right) = 51 \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 5 \left.\right) \approx 51 \times 0.699 = 35.649\)
• \(\left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2^{117} \left.\right) = 117 \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2 \left.\right) \approx 117 \times 0.3010 = 35.217\)

⇒ \(\left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 5^{51} \left.\right) > \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2^{117} \left.\right)\)

⟹ \(5^{51} > 2^{117} \Rightarrow 4 B + 1 > 8^{39}\)

⟹ \(\boxed{4 B > 8^{39}}\)

g) Tìm chữ số tận cùng của B

Ta cần \(B m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)

Gọi lại:

\(B = 1 + 5 + 5^{2} + . . . + 5^{50}\)

Chữ số tận cùng lặp theo chu kỳ:

• \(5^{1} = 5\)
• \(5^{2} = 25\)
• \(5^{3} = 125\)

24336 ,24183 

24181

24181

bó tay . com . vn  //////////// Số to quá khó mà tính được số nhỏ thì dễ hơn đấy !

Bạn vào đây nha http://olm.vn/hoi-dap/question/261321.html

5 + 2 = 1 ( vì 1 tuần = 7 ngày )

1 + 2 = 1 ( vì 1 quý = 3 tháng )

ko hiểu