Sxq=5*4*7=20*7=140cm²

V=5^2*7=175cm³

a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm³
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm²
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm²

b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm²

Chu vi đáy là 5+6+7=11+7=18(cm)

Nửa chu vi đáy là 18:2=9(cm)

Diện tích đáy là: \(\sqrt{9\left(9-5\right)\left(9-6\right)\left(9-7\right)}=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=\sqrt{8\cdot27}=\sqrt{216}=6\sqrt6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chiều cao của lăng trụ là: 144:18=8(cm)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=6\sqrt6\cdot8=48\sqrt6\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Cạnh huyền của tam giác đáy bằng: 3 2 + 4 2 = 25 = 5 (cm)

Diện tích xung quanh bằng: S x q  = (3+ 4 + 5).7 = 84 ( c m 2 )

a, Diện tích một mặt đáy: 1/2.3.4= 6 (cm²)

b, Diện tích xung quanh: 7.(3+4+5)=84 (cm²)

c, Diện tích toàn phần: 84+2.6= 96 (cm²)

d, Thể tích lăng trụ: V= 7.6=42 (cm³)

Lời giải:
Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm²)

Thể tích hình lăng trụ: $25\times 7=175$ (cm³)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ:

$4.5.7=140$ (cm²)

Xét tam giác ABC có nửa chu vi của tam giác là:

Khi đó ta có

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Do đáy của hình lăng trụ là lục giác đều cạnh 6cm nên chu vi đáy là:

P = 6.6 = 36cm

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

S x q = P . h = 36 . 6 = 216 c m 2

Chọn đáp án B

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)