Bài 1 IK=3cm (đầu bài)

Bài 2 Vì I là trung điểm của MN

suy ra I nằm giữa Mvà N và IM=IN=MN/2

a: ΔIKM vuông tại I

=>\(IK^2+IM^2=MK^2\)

=>\(MK^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>MK=5(cm)

b Xét ΔMIK có

F,E lần lượt là trung điểm của KI,KM

=>FE là đường trung bình của ΔMIK

=>FE//IM và \(FE=\frac{IM}{2}\)

Xét tứ giác IFEM có

FE//IM

IF⊥IM

Do đó: IFEM là hình thang vuông

c: ΔIMK vuông tại I

mà IE là đường trung tuyến

nên \(IE=\frac{MK}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/191593688398.html

a: Xét ΔIQM và ΔINK có

IQ=IN

góc QIM=góc NIK

IM=IK

=>ΔIQM=ΔINK

b: ΔIQM=ΔINK

=>góc IQM=góc INK

=>QM//NK

c: Xét tứ giác MNKQ có

I là trung điểm chung của MK và NQ
góc QMN=90 độ

Do đó: MNKQ là hình chữ nhật

=>MK=QN

a: Xet tứ giác MPNQ có

I là trung điểm chung của MN và PQ

nên MPNQ là hình bình hành

b:M đối xứng K qua PQ

nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK

=>H là trung điểm của MK

Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN

nên HI//KN

=>KN vuông góc với KM

c: M đối xứng K qua PQ

nên QM=QK

=>QK=PN

Xét tứ giác PQNK có

PQ//NK

PN=QK

Do đó: PQNK là hình thang cân

a: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có MA=MC

nên AMCK là hình thoi

b: AMCK là hình thoi

=>AK//MC và AK=MC

AK=MC

MB=MC

Do đó: AK=MB

AK//MC

M\(\in\)BC

Do đó: AK//MB

Xét tứ giác ABMK có

AK//BM

AK=BM

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HM=AB/2=AM

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên HN=AC/2=AN

Xét ΔNAM và ΔNHM có 

NA=NH

MA=MH

NM chung

Do đó: ΔNAM=ΔNHM

Suy ra: \(\widehat{NAM}=\widehat{NHM}=90^0\)

a: Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình

=>MI//AB và MI=AB/2

mà MI=MK/2

nên MK=AB

MI//AB

AB vuông góc AC

=>MI vuông góc AC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

mà AC vuông góc MK

nên AMCK là hình thoi

b: Xét tứ giác AKMB có

MK//AB

MK=AB

=>AKMB là hình bình hành

Đúng ko?

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của CD

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(MN=\dfrac{AD+BC}{2}=14\left(cm\right)\)

a) xét hình thang ABCD có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của DC

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{16+12}{2}=\dfrac{28}{2}=14cm\)