Câu 34. Có bao nhi@u chù só le trong tich 111. 11×11 1...11, moi s dèu gôm 2024 chû só 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2017
Gọi số học sinh là a.
Vì khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 đều dư 4 em => (a-4) chia hết cho 22;24;32
Ta có :
22 = 11 .2
24 = 23.3
32=25
=>BCNN(22;24;32)=25.3.11=1056
=>BC(22;24;32)=B(1056)={0;1056;2112;3168;4224;5280;.....}
Vì 4000\(\le\)a\(\le\)4500 => (a-4)= 4224=> a = 4228
Vậy số học sinh là 4228
LM
14
HC
1
NC
2
LH
0
1 tháng 10 2017
Ta có:
1 chia 9 dư 1 [tổng các cs là 1]
11 chia 9 dư 2 [tổng các chữ số là 2]
.................................
số thứ 9 là 111.......111 chia hết cho 9 [tổng các chữ số là 9]
Cứ vậy ta được 2 vòng tuần hoàn và 2 số lẻ ra. Cụ thể:
1;2;3;4;...;9; 1;2;3;...;9; 1;2 đó là trình tự số dư khi chia 9 ở mỗi số hạng của A
=> tổng các số dư là: (1+2+3+4+...+9)*2 + 1 + 2 = 45*2 + 3 = 93 chia 9 dư 3
Vậy A chia 9 dư 3
P/s: Ai có ý kiến thắc mắc hoặc góp ý vui lòng inbox với mình
1 tháng 10 2017
Ta có: A = 1 + 11 + 111 + ... + 111...11
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 = 123...0 ( Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890 ).
Tổng các chữ số là:
45 x 2 = 90 chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
Câu hỏi của bạn có phải là:
"Có bao nhiêu chữ số lẻ trong tích \(111 \ldots 11 \times 11 \ldots 1\), mỗi số đều gồm 2024 chữ số 1" ko?
Nếu thế thì:
1. Phân tích đề bài:
2. Đặc điểm của tích:
Tích của hai số toàn là chữ số 1 có dạng rất đặc biệt!
Gọi số có \(n\) chữ số 1 là \(R_{n}=\underset{n\text{ ch}ữ\text{ s}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots1}}\)
Thì:
\(R_{n}\times R_{n}=\underset{2n-1\text{ ch}ữ\text{ s}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{123 \ldots\left(\right. n - 1 \left.\right) n \left(\right. n - 1 \left.\right) \ldots321}}\)👉 Ví dụ:
Vậy:
\(111\ldots1\times111\ldots1=d\overset{\sim}{a}y-đ\overset{ˊ}{\hat{o}}i-xứng-từ-1-l\hat{e}n-đ\overset{ˊ}{\hat{e}}n-2024-r\overset{ˋ}{\hat{o}}i-lại-giảm-xu\overset{ˊ}{\hat{o}}ng-đ\overset{ˊ}{\hat{e}}n-1\rightarrow co\overset{ˊ}{-}2\times2024-1=4047chữ-s\overset{ˊ}{\hat{o}}.\)3.Cần tìm: có bao nhiêu chữ số lẻ trong tích?
Các chữ số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9
Mà tích là:
\(123 \ldots 2024 \ldots 321\)tức là chuỗi các số từ 1 đến 2024 rồi giảm về 1
Trong dãy từ 1 đến 2024:
→ Vậy:
👉 Tổng số chữ số lẻ trong tích:
\(1012 + 1012 = \boxed{2024}\)✅ Đáp án: Có \(\boxed{2024}\) chữ số lẻ trong tích.