Ta có :
     BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
     BAC+45+120=180
     BAC =180-(120+45)
     BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
     BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm ) 
Tam giác BCE Cân tại C
     EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
     EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°

vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.

ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên

FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2

do đó tam giác CFE cân.

đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o

nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE

xét tam giác BFE và DCE có:

CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)

do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)

FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300

=> tam giác BED cân tại E, nên

BE=ED (1)

tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150

đồng thời:

EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150

nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150

do đó tam giác BEA cân tại E.

=> BE=AE (2)

từ (1) và (2) => ED=AE.

=> tam giác ADE cân tại E.

đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o

nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.

⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o

ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o

KO hiểu

 Kẻ đường cao AI xuống 
ĐẶt CI=x thì BI=AI =\sqrt{3}x 
suy ra BC=x(\sqrt{3}-1) 
suy ra BD=3x(\sqrt{3}-1) 
DI=2x(\sqrt{3}-1)-x=x(2\sqrt{3}-3) 
suy ra AD=\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1) 
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1... 
suy ra \frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2} suy ra \{KDA}=30 
suy ra \{ADB}=45+30=75 :D

Tích đi giải cho.

Bài này dễ ợt

vẽ hình ra đi giải cho

cho tick đi