a/ Tính một cách hợp lí:\(Q = 2002 \cdot \mid 0 , 4 & 2 & - 1 & 0,875 & - 0,7 \\ \frac{9}{11} & 6 & - 1 & 0 & 1 \\ 1,4 & 7 & 7 & 3 & 1 \\ \frac{9}{11} & 3 & 0,25 & 1 & 5 \mid\)b/ Cho a, b, c khác 0 và \(a - b - c = 0\), tính giá trị của biểu thức:\(A = \left(\right. 1 - \frac{a}{c} \left.\right) \cdot \left(\right. 1 - \frac{c}{b} \left.\right) \cdot \left(\right. 1 + \frac{b}{c}...
Đọc tiếp
a/ Tính một cách hợp lí:
\(Q = 2002 \cdot \mid 0 , 4 & 2 & - 1 & 0,875 & - 0,7 \\ \frac{9}{11} & 6 & - 1 & 0 & 1 \\ 1,4 & 7 & 7 & 3 & 1 \\ \frac{9}{11} & 3 & 0,25 & 1 & 5 \mid\)
b/ Cho a, b, c khác 0 và \(a - b - c = 0\), tính giá trị của biểu thức:
\(A = \left(\right. 1 - \frac{a}{c} \left.\right) \cdot \left(\right. 1 - \frac{c}{b} \left.\right) \cdot \left(\right. 1 + \frac{b}{c} \left.\right)\)
Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai câu hỏi của bạn.
---
## a) Tính giá trị của ma trận Q
Ma trận Q được cho là:
$$
Q = 2002 \times \begin{vmatrix}
0.4 & 2 & -1 & 0.875 & -0.7 \\
\frac{9}{11} & 6 & -1 & 0 & 1 \\
1.4 & 7 & 7 & 3 & 1 \\
\frac{9}{11} & 3 & 0.25 & 1 & 5
\end{vmatrix}
$$
### Bước 1: Xác định kích thước ma trận
Ma trận này có 4 hàng và 5 cột, tức là ma trận 4x5, không phải ma trận vuông. Vì vậy, **không thể tính định thức (determinant)** của ma trận này.
### Kết luận:
- Nếu bạn muốn tính định thức, ma trận phải là ma trận vuông (số hàng = số cột).
- Với ma trận 4x5, ta không thể tính định thức.
- Nếu bài toán yêu cầu tính tích của 2002 với ma trận này hoặc một phép tính khác, vui lòng cung cấp thêm thông tin.
---
## b) Tính giá trị biểu thức
Cho $$ a, b, c \neq 0 $$ và $$ a - b - c = 0 $$.
Tính giá trị biểu thức:
$$
A = \left(1 - \frac{a}{c}\right) \cdot \left(1 - \frac{c}{b}\right) \cdot \left(1 + \frac{b}{c}\right)
$$
### Bước 1: Biến đổi điều kiện
Từ $$ a - b - c = 0 $$, suy ra:
$$
a = b + c
$$
### Bước 2: Thay vào biểu thức $$ A $$
$$
A = \left(1 - \frac{a}{c}\right) \cdot \left(1 - \frac{c}{b}\right) \cdot \left(1 + \frac{b}{c}\right)
= \left(1 - \frac{b + c}{c}\right) \cdot \left(1 - \frac{c}{b}\right) \cdot \left(1 + \frac{b}{c}\right)
$$
Tính từng phần:
$$
1 - \frac{b + c}{c} = 1 - \frac{b}{c} - 1 = -\frac{b}{c}
$$
$$
1 - \frac{c}{b} = \frac{b - c}{b}
$$
$$
1 + \frac{b}{c} = \frac{c + b}{c}
$$
### Bước 3: Thay lại:
$$
A = \left(-\frac{b}{c}\right) \cdot \left(\frac{b - c}{b}\right) \cdot \left(\frac{c + b}{c}\right)
$$
Rút gọn:
- $$ \frac{b}{c} $$ và $$ \frac{b}{b} $$ cắt b;
- Nhân tử:
$$
A = - \frac{b}{c} \times \frac{b - c}{b} \times \frac{c + b}{c} = - \frac{b - c}{c} \times \frac{c + b}{c} = - \frac{(b - c)(c + b)}{c^2}
$$
### Bước 4: Phân tích biểu thức
$$
(b - c)(c + b) = b c + b^2 - c^2 - b c = b^2 - c^2
$$
Vậy:
$$
A = - \frac{b^2 - c^2}{c^2} = - \left(\frac{b^2}{c^2} - 1\right) = - \frac{b^2}{c^2} + 1 = 1 - \left(\frac{b}{c}\right)^2
$$
---
## Kết quả cuối cùng:
$$
\boxed{
A = 1 - \left(\frac{b}{c}\right)^2
}
$$
---
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về câu a) hoặc có yêu cầu khác, vui lòng cho biết nhé!