a. A=1+4+4²+4³+...+4⁵⁸+4⁵⁹ chia hết cho  85

A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5

A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)

A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5

chia hết cho 85 cũng tương tự chỉ thế số thôi

+) CM chia hết cho 5

\(A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{58}\left(1+4\right)\)

=> A chia hết cho 5   

+) CM chia hết cho 17

\(A=\left(1+16\right)+4\left(1+16\right)+...+4^{57}\left(1+16\right)\)

=> A chia hết cho 17  

Mà (5;17)=1

=> A chia hết cho 5x17=85

=> Đpcm

chuk bn hok tốt

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)

A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)

A=5+42.5+...+448.5A=5+42.5+...+448.5

A=5(1+42+...+448)A=5(1+42+...+448)

⇒A⋮5

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
k cho mik đi mik cảm ơn

Chia hết cho 5

(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)

=5+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)

=5+4^2.5+...+4^58.5

=5(1+4^2+...+4^58)chia hết cho 5

Chia hết cho 21;85 làm tương tự 

Chia hết cho 21 nhóm 3 số nhé

Chia hết cho 85 nhóm 4 số nhé 

4A=4+4^2+4^3+.....+4^60

4A-A=(4+4^2+...+4^60)-(1+4+4^2+...+4^59)

3A=4^60-1

A=\(\frac{4^{60}-1}{3}\)

e hình như bạn giải lạc đề rồi

7^86+7^85-7^84

=7^84.7^2+7^84.7-7^84.1

=7^84.(7^2+7-1)=7^84.55 chia het cho 55

Tick nhé

\(7^{86}+7^{85}-7^{84}=7^{84}.7^2+7^{84}.7+7^{84}.1\)

\(=7^{84}.\left(49+7-1\right)=7^{84}.55=7^{84}.5.11\)

Chia het cho 55 

A=1+4+4²+4³+...+4⁷⁹

A=(1+4+4²+4³)+...+(4⁷⁶+4⁷⁷+4⁷⁸+4⁷⁹)

A=1.(1+4+4²+4³)+...+4⁷⁶.(1+4+4²+4³)

A=1.85+...+4⁷⁶.85

A=85.(1+...+4⁷⁶)

=>A chia hết cho 85 

ta có : (4+4²+4³+4⁴)+....+(4²¹+4²²+4²³+4²⁴)

        =340+...+4²¹.(1+4+16+64)

        =85.4+...+4²¹.85 chai hết 85

a. A=1+4+4²+4³+...+4⁵⁸+4⁵⁹ chia hết cho 5,21 và 85

A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5

A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)

A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5

chia hết cho 21 85 và 31 cũng tương tự chỉ thế số thôi

Bạn tham khảo tại đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10214219757.html

Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 6 lũy thừa-chia hết và có dư

# Giải :

a)

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁸ + 4^{59  chia hết cho 5}

= (1 + 4 ) + (4²+ 4³) +...+ (4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 5 + 4² . (1 + 4) +...+ 4⁵⁸ . (1 + 4)

= 5 + 4² . 5 +...+ 4⁵⁸ . 5

= 5 . ( 1 + 4² +...+ 4⁵⁸ ) chia hết cho 5

A chia hết cho 21

= ( 1 + 4 + 4² ) + (4³ + 4⁴ + 4⁵ ) + ... + ( 4⁵⁷ + 4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 21 + 4³ . ( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁵⁷ . ( 1 + 4 + 4² )

= 21 + 4³ . 21 +...+ 4⁵⁷ . 21

= 21 . ( 1 + 4³ + 4⁵⁷ ) hia hết cho 21

A chia hết cho 85

= ( 1 + 4 + 4² + 4³ ) +...+ ( 4⁵⁶ + 4⁵⁷ + 4⁵⁸ + 4⁵⁹ )

= 85 + ... + 4⁵⁶ . ( 1 + 4 + 4² + 4³ )

= 85 + ... + 4⁵⁶ . 85

= 85 . ( 1 + ... + 4⁵⁶ ) chia hết cho 85