a , Ta có :

A = \(2^0+2+2^2+...+2^{2010}\)

=> 2A = \(2+2^2+...+2^{2010}+2^{2011}\)

=> A = 2A-A = \(2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)= B

b , Ta có A = 2009.2011=2009(2010+1)=2009.2010+2009

B = 2010² = 2010.2010=(2009+1)2010=2009.2010+2010

Vì 2010>2009 => 2009.2010+2009<2009.2010+2010 hay A<B

c , Ta có : A = \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

B = \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì 1024¹⁰ > 1000¹⁰ => A < B

câu 2 là so sánh nhé các bn các bn giúp mk nhé

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a+b+c+d=-42

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có;

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\\\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\\\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\\\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\end{matrix}\right.\)

+)

Cảm ơn bạn nhìu

Ta có : \(a-b=a:b=a+b\)

\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=b+2b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

\(\Rightarrow a=-3b\) \(\left(1\right)\)

Lại có : \(a-b=a:b\)

\(b\left(a-b\right)=a\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow-3b=b\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=-3\)

Thay \(a-b=-3\) \(,a=-3b\) vào \(a-b\) , ta có :

\(-3b-b=-3\)

\(\Rightarrow-4b=-3\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow a=-3.\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)

Vậy : ......

Ta có :

\(a-b=a:b=2\left(a+b\right)\)

Ta có ;

\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Leftrightarrow a-2a=2b+b\)

\(\Leftrightarrow-a=3b\)

\(\Leftrightarrow a=-3b\left(1\right)\)

Lại có :

\(a-b=a:b\)

\(b\left(a-b\right)=a\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow-3b=b\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=-3\)

Thay \(a-b=-3;a=-3b\) vào \(a-b\) ta có :

\(-3b-b=-3\)

\(\Leftrightarrow-4b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a=-3.\dfrac{3}{4}=\dfrac{-9}{4}\)

Vậy ...........

a-b=a/b=2(a+b)

DÙng pp lắp ghép ... dc

a = -9/4

b = 3/4

Theo đề bài ta có

\(a-b=\frac{a}{b}=2\left(a+b\right)\)

Xét \(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=2b+b\)

\(\Rightarrow-1a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)

\(\Rightarrow a=-3b\)

Xét \(a-b=\frac{a}{b}\)

Ta có \(\left\{\begin{matrix}a=-3b\\\frac{a}{b}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3b-b=-3\)

\(\Rightarrow-4b=-3\)

\(\Rightarrow b=\frac{3}{4}\)

Do \(a=-3b\)

\(\Rightarrow a=-3.\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow a=-\frac{9}{4}\)

Vậy \(a=-\frac{9}{4}\) và \(b=\frac{3}{4}\)

a)A=2⁰+2¹+2²+2³+.......+2²⁰¹⁰

2A=2¹+2²+2³+2⁴+........+2²⁰¹¹

2A-A=(2¹+2²+2³+2⁴+.......+2²⁰¹¹)-(2⁰+2¹+2²+2³+.........2²⁰¹⁰)

A=2²⁰¹¹-2⁰=2²⁰¹¹-1=B

b)

A=2009.2011=2009(2010+1)=2009.2010+2009

B=2010²=2010.2010=(2009+1)2010=2009.2010+2010

=>A<B

Bài 2:

1: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)

=>\(A=2^{2011}-1>B\)

2: \(A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2-1< B\)

3: \(A=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=1024^{10}\)

mà 1000<1024

nên A<B

5: \(A=3^{450}=27^{150}\)

\(B=5^{300}=25^{150}\)

mà 27>25

nên A>B

Do gia tốc a vuông pha với vận tốc v, nên ta có: \((\frac{a}{a_{max}})^2+(\frac{v}{v_{max}})^2 =1\)  \(\Rightarrow (\frac{a}{\omega^2 A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\) \(\Rightarrow \frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\)

.-. đề là j ă bn