K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2025

Để giải bài toán này, ta cần phân tích và tính toán P và Q một cách riêng biệt, sau đó tìm hiệu P-Q.

1. Tính P:

  • P = 2x(2+3²) + 2x(2²+3³) + ... + 2x(2^998+3^999) + 2x53
  • P = 2x(2+2²+2³+...+2^998) + 2x(3²+3³+...+3^999) + 2x53
  • Đặt A = 2+2²+2³+...+2^998
  • Đặt B = 3²+3³+...+3^999

Tính A:

  • 2A = 2²+2³+...+2^999
  • 2A - A = (2²+2³+...+2^999) - (2+2²+2³+...+2^998)
  • A = 2^999 - 2

Tính B:

  • 3B = 3³+3^4+...+3^1000
  • 3B - B = (3³+3^4+...+3^1000) - (3²+3³+...+3^999)
  • 2B = 3^1000 - 3²
  • B = (3^1000 - 9)/2

Thay A và B vào P:

  • P = 2x(2^999-2) + 2x(3^1000-9)/2 + 2x53
  • P = 2^1000 - 4 + 3^1000 - 9 + 106
  • P = 2^1000 + 3^1000 + 93

2. Tính Q:

  • Q = 3^1000 + 2^1000 - 1930

3. Tính P - Q:

  • P - Q = (2^1000 + 3^1000 + 93) - (3^1000 + 2^1000 - 1930)
  • P - Q = 93 + 1930
  • P - Q = 2023

Kết luận:

P - Q = 2023

6 tháng 4 2017

bấm máy tính ra luôn

5 tháng 4 2025

Tính:

A = 1 + 2 + 3 + 4+ ...+ 998 + 999+ 1000

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 998; 999; 1000

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(1000 - 1) : 1 + 1 = 1000 (số hạng)

Tổng A là:

(1000 + 1) x 1000 : 2 = 500500


5 tháng 4 2025

số số hạng trong dãy số trên là

(1000-1):1+1=1000(số hạng)

tổng của dãy số trên là

(1+1000)x1000:2=500500

Vậy 1+2+3+...+1000=500500

5 tháng 4 2017

Bài toán này giống của lớp 7 ghê

5 tháng 4 2017

lớp 6 đó

5 tháng 4 2017

1001

6 tháng 4 2017

Yêu cầu bài toán chỉ đơn thuần tính cái này thôi à em!

9 tháng 4 2017

thầy tính đi

28 tháng 12 2021

đáp án là 5000

16 tháng 2 2017

ngại làm quá

12 tháng 10 2021

:)) ko bt làm :))

                                                                                    kí tên

                                                                                   cái nịt

28 tháng 10 2022

reeeeeeeee

 

28 tháng 12 2017

Ta có : S = 1 - 2 + 22 + 23 + ...... + 21000

=> S = -1 + (2 + 22 + 23 + ...... + 21000)

Đặt G = 2 + 22 + 23 + ...... + 21000 

=> 2G = 22 + 23 + ...... + 21001 

=> 2G - G = 21001 - 2

=> G = 21001 - 2

Nên : S = -1 + 21001 - 2

=> S = 21001 - 3

28 tháng 12 2017

Có gì đó sai sai 1 - 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^998 - 2^999 + 2^1000 là sao

1 + 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^998 + 2^999 + 2^1000 hay

1 - 2 + 2^2 - 2^3 + .... + 2^998 - 2^999 + 2^1000