N là số tự nhiên khác 0 

Giả sử : \(\frac{n}{n+3}=\frac{n+1}{n+4}\)

\(< =>n\left(n+4\right)=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(< =>n^2+4n=n^2+4n+3\)

Nếu đúng thì phải là : \(n^2+4n+3\ge n^2+4n\)

Nên giả sử cũng thay đổi để đúng thành \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+4}\)

mình nhầm câu b:

Áp dụng....

A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)

 =10^10+1/10^11+1=B

Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)

a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b

    Với a>b=>a+n/b+n<a/b

    Với a=b=>a+n/b+n=a/b

b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:

A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]

    =(10^10)+1/(10^11)+1=B

Vậy A=B

\(A=1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot\ldots\cdot49\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot50}{2\cdot4\cdot6\cdot\ldots\cdot50}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot50}{2\cdot1\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot2\cdot25}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot50}{2^{25}\cdot\left(1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot25\right)}\)

\(=\frac{26\cdot27\cdot\ldots\cdot50}{2^{25}}=\frac{26}{2}\cdot\frac{27}{2}\cdot\ldots\cdot\frac{50}{2}\)

a) \(a_n=\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)

\(a_{n+1}=\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)

b) \(a_n+a_{n+1}=\frac{\left(1+n\right).n}{2}+\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)

\(=\left(1+n\right)\left(\frac{n}{2}+\frac{2+n}{2}\right)=\left(1+n\right)\left(1+n\right)=\left(1+n\right)^2\) là số chính phương.

1)do 72=2³.3²

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

B = A 

mình nghĩ thế

bài này ai giải ra đc ko?

a)=<

b)=-1/6<1/12