D C A A C A A  D C C

a)Đk:\(x\ne4\)

\(\dfrac{x^4}{4-x}+x^3+1=\dfrac{x^4+\left(x^3+1\right)\left(4-x\right)}{4-x}\)\(=\dfrac{x^4+\left(-x^4+4x^3+4-x\right)}{4-x}=\dfrac{4x^3-x+4}{4-x}\)

b) Đk: \(x\ne0;x\ne1\)

\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2x^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{1+2x^2}{x\left(x-1\right)}\)

Lời giải:
Thể tích của bể: 

$4\times 3\times 0,5=6$ (m³)

Đổi $6$ m³ = $6000$ lít.

Mỗi phút cả 2 vòi chảy được: $85+25=110$ (lít)

Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau:

$6000:110=\frac{600}{11}$ (phút)

Chọn B

b

a) A = \(\sum\limits^{50}_1\left(2x\right)-\sum\limits^{50}_1\left(2x-1\right)\) = 5050

b) B = \(\sum\limits^{2010}_1x^3\) = 4084663313000

1: =>15x-3-x^2+2x+x^2-13x=7

=>4x-3=7

=>4x=10

=>x=5/2

2: =>4x+8-14x+7+27x-36=30

=>17x-21=30

=>17x=51

=>x=3

3: =>10x-16-12x+15=12x-16+11

=>-2x-1=12x-5

=>-14x=-4

=>x=2/7

4: =>3x^2-6x-3x^2-3=x^2+1-x^2+2x

=>-6x-3=2x+1

=>-8x=4

=>x=-1/2

5: =>15x+25-8x+12=5x+6x+36

=>7x+37=11x+36

=>-4x=-1

=>x=1/4

6: =>7x+7+6x^2-3x-6x^2-30x=-42

=>-26x=-49

=>x=49/26

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có

AB=AC

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

=>DB=DC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DK//AB

=>K là trung điểm của AC

ΔADC vuông tại D có DK là trung tuyến

nên DK=KC

=>ΔKDC cân tại K

Bài 19:

a: \(A=5x+\dfrac{1}{9}y=5\cdot\dfrac{-1}{10}+\dfrac{1}{9}\cdot4.8=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{-15+16}{30}=\dfrac{1}{30}\)

b: \(A=x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{3}=-1\)

\(a,7x-2x-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{7}{9}y=5x+\dfrac{1}{9}y\\ =5.\left(\dfrac{-1}{10}\right)+\dfrac{1}{9}.4,8\\ =\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{1}{30}\\ b,x=\dfrac{0,2-0,375+\dfrac{5}{11}}{-0,3+\dfrac{9}{16}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{-7}{40}+\dfrac{5}{11}}{\dfrac{21}{80}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{123}{440}}{\dfrac{-369}{880}}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-3}{3}=\left(-1\right)\)