(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)

=1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7

=1/7

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{5}\right)\times\left(1-\frac{1}{6}\right)\times\left(1-\frac{1}{7}\right).\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1\times2\times3\times4\times5\times6}{2\times3\times4\times5\times6\times7}\)

\(=\frac{1}{7}\)

   Chúc bạn học tốt!

Số số hạng là :

  ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Ta nhóm 4 số vào 1 cặp , vậy ta được số cặp là :

 100 : 4 = 25 ( cặp )

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100

   = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )

   = 0 + 0 + ... + 0

   = 0

bạn thử cộng với B= 1+2+3+4+5+...+98+99+100 xem 
A+B = (1+5+9+...+93+97) x 2 
đặt S = 1+5+9+...+89+93 
dãy S cách đều có 12 cặp và tổng 1 cặp là 94, => S = 94x12 = 1128 
A+B = (S+97) x 2 = 2450 
mà B = 5050 
=> A = 2450-5050 = -2600 

=-1+-1+-1+...+-1+101

=-1*50+101

=-50+101

=51

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101

ta biến đổi thành : 101 - 100 + 99 -...- 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1

ta thấy có 101 số hạng ta nhóm 2 số 1 nhóm được 50 nhóm và thừa số 1

mà mỗi nhóm có giá trị bằng 1 => 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 = 50 x 1 + 1 = 51

Hiển nhiên là cách đầu sai rồi em

Khi đến \(\lim x^2\left(1-1\right)=+\infty.0\) là 1 dạng vô định khác, đâu thể kết luận nó bằng 0 được

em cảm ơn ạ =)))

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{248496}\)

\(=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+....+\frac{1}{496.501}\)

\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{496.501}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{501}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\frac{500}{501}\)

\(=\frac{100}{501}\)

1/6 + 1/66 + 1/176 + ... + 1/248496

= 1/1*6 + 1/6*11 + 1/11*16 + ... + 1/496*501

= 1/5(5/1*6 + 5/6*11 + 5/11*16 + ... + 5/496*501)

= 1/5(1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ... + 1/496 - 1/501)

= 1/5(1 - 1/501)

`1-1/3-1/6-1/12-1/24`

`= 3/3 -1/3-1/6-1/12-1/24`

`= 2/3 -1/6-1/12-1/24`

`= 4/6 -1/6-1/12-1/24`

`= 1/2 -1/12-1/24`

`= 6/12  -1/12-1/24`

`= 5/12 -1/24`

`= 10/24 -1/24`

`= 9/24`