K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2025

1. Nhận dạng chuỗi:

  • Chuỗi số gồm các số lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, 7, ...
  • Số hạng cuối cùng của chuỗi là (n² - 1).

2. Tìm quy luật:

  • Chuỗi này là một cấp số cộng với số hạng đầu là 1 và công sai là 2.
  • Số hạng tổng quát của chuỗi là: 2k - 1, với k là số thứ tự của số hạng.

3. Tìm số lượng số hạng:

  • Ta cần tìm giá trị của k sao cho 2k - 1 = n² - 1.
  • Giải phương trình này, ta được k = n²/2.
  • Tuy nhiên, ta cần số lượng số hạng là số tự nhiên, vậy ta cần điều chỉnh lại một chút.
  • Ta nhận thấy rằng số lượng số hạng trong dãy số 1, 3, 5, 7... đến (2n-1) là n.
  • Vậy nên từ 1,3,5,... đến (n^2-1) số số hạng là n^2/2, và vì dãy số trên là dãy số lẻ, vậy nên ta có thể kết luận số số hạng của dãy là n^2/2.

4. Tính tổng:

  • Tổng của một cấp số cộng được tính bằng công thức: S = (số hạng đầu + số hạng cuối) * (số lượng số hạng) / 2.
  • Trong trường hợp này:
    • Số hạng đầu là 1.
    • Số hạng cuối là 1 n² - 1.  
    • Số lượng số hạng là n^2/2.
  • Thay các giá trị vào công thức, ta được:
    • S = (1 + n² - 1) * (n^2/2) / 2
    • S = n^2 * (n^2/2)/2
    • S = n^4 /4.
  • Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy một cách đơn giản hơn.
  • Tổng của n số lẻ đầu tiên là n^2.
  • Vậy nên tổng của dãy số 1,3,5... đến (n^2-1) sẽ bằng (n^2/2)^2 = n^4/4.

Kết luận:

  • Tổng của chuỗi 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (n² - 1) là n⁴/4.
2 tháng 3 2025

Số số hạng của dãy là:

\(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2n-1+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=2n\cdot\dfrac{n}{2}=n^2\)

13 tháng 1 2017

bạn ghi rõ lên

13 tháng 1 2017

Phải có kết quả thì mới tìm n được chứ

11 tháng 4 2018

1)

a)\(x+\dfrac{3}{22}=\dfrac{27}{121}.\dfrac{11}{9}\)

\(x+\dfrac{3}{22}=\dfrac{3}{11}\)

\(x=\dfrac{6}{22}-\dfrac{3}{22}\)

\(x=\dfrac{3}{22}\)

7 tháng 10 2016

 Mình làm đc mỗi 1 câu, Thông cảm

7 tháng 10 2016

7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11

= 7^4.2^2+7^4.7+7^4

= 7^4.(2^2+7+1)

= 7^4. 11

Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7

14 tháng 1 2016

thank you nha bạn thân !

17 tháng 8 2023

loading...  

13 tháng 7 2023

a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)

\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)

b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)

\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)

c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)

\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)

d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)

\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)

\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)

22 tháng 2 2022

Câu 2: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double p1,p2;

int i,n;

int main()

{

cin>>n;

p1=1;

p2=1;

for (i=1; i<=n; i++)

{

if (i%2==0) p2=p2*(i*1.0);

else p1=p1*(i*1.0);

}

cout<<fixed<<setprecision(2)<<p1<<endl;

cout<<fixed<<setprecision(2)<<p2;

return 0;

}