Gọi I = AC ∩ BD. Ta thấy AC = a√2 = BD,

SA = SC = a, nên SA² + SC² = AC². Vậy điểm S nhìn AC dưới một góc vuông. Các điểm B và D cũng nhìn AC dưới một góc vuông.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đường kính AC. Tâm của cầu là điểm I và bán kính R = . Ta thấy rằng điểm I cũng là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy.

Tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến

Bán kính là bằng 2/3 của độ dài đường trung tuyến

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng:  3 3 cm

Ta có:

∆MNP vuông tại M

⇒ NP² = MP² + MN² (Pytago)

= 8² + 6² = 100

⇒ NP = 10 (cm)

Gọi G là trung điểm của NP

⇒ MG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền NP của ∆MNP

⇒ MG = NG = PG = NP : 2 = 5 (cm)

⇒ M, N, P cùng thuộc đường tròn tâm G, bán kính MG = 5 cm

Stshdtgfdrsgettgstgefdfe📱📱📱📱📱📱💻📱📱📱📱📱📱📱📱💻💻💻💻💻💻📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱🖍️🖍️📱📱📱📱📱📱📱📱📱📱💻📱💻📱💻📱💻📱💻📱💻📱💻📱💻📱💻📱📱💻💻📱💻📱💻📱💻📱📱💻💻📱📱💻📱💻📱💻📱💻📱📱💻📱📱📱📱📱📱📱💻📱💻📱📱💻📱📱📱💻📱💻📱📱📱📱📱📱💻💻💻💻📱📱📱📱

a. gọi M là trung điểm BC

△ ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow MA=MB=MC=\frac12BC\)

⇒ đường tròn có tâm M đi qua 3 đỉnh của △ ABC

độ dài cạnh BC là:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

bán kính đường tròn đó là:

\(R=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b. gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

vì ABCD là hình vuông nên ta có: OA = OB = OC = OD = \(\frac12AC=\frac12BD\)

⇒ đường tròn có tâm O đi qua 4 đỉnh A,B,C,D

độ dài cạnh BD là:

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

bán kính của đường tròn đó là:

\(R=\frac{12\sqrt2}{2}=6\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

hình câu a:

Xét tứ giác AEGD có 

\(\widehat{AEG}+\widehat{ADG}=180^0\)

Do đó: AEGD là tứ giác nội tiếp

hay A,E,G,D cùng thuộc 1 đường tròn

thanks bạn nhé

Chọn A

Gọi O là trung điểm BC

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh huyền BC là đường kính và O là tâm đường tròn

=> Bán kính là OA,OB,OC

a: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

Tâm là trung điểm của BC

Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)