Gọi ẩn & sử dụng dữ kiện khối lượng bằng nhau

Giả sử:

• Khối lượng riêng của dầu là \(D_{d}\)
• Chiều cao lớp nước là \(h_{2}\) (cm)

Ta có công thức:

\(\text{Kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng} = D \cdot V = D \cdot S \cdot h\)

(S là diện tích đáy, h là chiều cao lớp chất lỏng)

Do \(m_{\text{d} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{u}} = m_{\text{n}ướ\text{c}} \Rightarrow D_{d} \cdot S \cdot h_{1} = D_{n} \cdot S \cdot h_{2}\)

=> Rút gọn S:

\(D_{d} \cdot h_{1} = D_{n} \cdot h_{2} (\text{1})\)

Giả sử khối lượng riêng dầu hoả là khoảng \(D_{d} = 800 \textrm{ } \text{kg}/\text{m}^{3}\) (giá trị thường dùng)

Thay vào (1):

\(800 \cdot 10 = 1000 \cdot h_{2} \Rightarrow h_{2} = \frac{8000}{1000} = 8 \textrm{ } \text{cm}\)

🔹 Bước 2: Tính áp suất do cột chất lỏng

Nhớ công thức:

\(p = D \cdot g \cdot h (\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; h \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{t})\)

• Áp suất do lớp dầu:

\(p_{\text{d} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{u}} = D_{d} \cdot g \cdot h_{1} = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.10 = 784 \textrm{ } \text{Pa}\)

• Áp suất do lớp nước:

\(p_{\text{n}ướ\text{c}} = D_{n} \cdot g \cdot h_{2} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.08 = 784 \textrm{ } \text{Pa}\)

• Tổng áp suất chất lỏng:

\(p_{\text{l}ỏ\text{ng}} = p_{\text{d} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{u}} + p_{\text{n}ướ\text{c}} = 784 + 784 = 1568 \textrm{ } \text{Pa}\)

✅ Bước 3: Tính áp suất tổng tại đáy bình

\(p_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = p_{a} + p_{\text{l}ỏ\text{ng}} = 10^{5} + 1568 = \boxed{101568 \textrm{ } \text{Pa}}\)

🎯 Kết luận:

• Áp suất của chất lỏng tại đáy bình: \(\boxed{1568 \textrm{ } \text{Pa}}\)
• Áp suất tổng (kể cả khí quyển): \(\boxed{101568 \textrm{ } \text{Pa}}\)

Gọi độ cao của nước,thủy ngân và dầu lần lượt là \(h_1;h_2;h_3.\)

Theo bài ta có: \(h_1+h_2+h_3=20cm\)

Mà \(h_2=5cm\)\(\Rightarrow h_1+h_3=20-5=15cm\)  (1)

Khối lượng nước trong cốc:

\(m_1=D_1\cdot S\cdot h_1=1\cdot S\cdot h_1\left(g\right)\)

Khối lượng dầu trong nước:

\(m_3=D_3\cdot S\cdot h_3=0,8\cdot S\cdot h_3\left(g\right)\)

Mà khối lượng nước và dầu bằng nhau\(\Rightarrow m_1=m_3\)

\(\Rightarrow S\cdot h_1=0,8S\cdot h_3\)

Thay vào (1) ta đc: \(0,8h_3+5+h_3=20\Rightarrow h_3=\dfrac{65}{6}cm\approx10,83cm\)

\(h_1=15-\dfrac{65}{6}=\dfrac{25}{6}cm\)

Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy:

\(p=d_1h_1+d_2h_2+d_3h_3=1\cdot\dfrac{25}{6}+13,6\cdot5+0,8\cdot\dfrac{65}{6}=80,83\)g/cm²

 Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy cốc:

     p=p1+p2\(\Rightarrow p=d1.h1+d2.h2=D1.10.h1+D2.10.h2\Rightarrow p=1000.10.0,4+13600.10.0,04=94Pa\)

Áp suất chất lỏng tác dụng lên thành cốc bằng : 
p' = ( Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy cốc + Áp suất chất lỏng tác dụng lên mặt cốc ) /2 
p' = ( Pđáy + 0 ) / 2 = Pđáy/2 

Áp lực tác dụng vào thành cốc là : 
F = p' × S = (Pđáy/2) × R ×H (2) 

Từ (1) & (2) để áp lực F lên thành cốc có giá trị bằng áp lực chất lỏng lên đáy cốc Fđáy = F 
=> (Pđáy/2) × R × H = Pđáy × R² 
=> H = R/2 

sai rồi bạn phải là F=p` x S=(Pđáy/2) x 2 x R x H vì đề bài cho là phân nửa mà

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

    Ta có H = h 1 + h 2                                                    (1)

    Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau    S h 1 ρ 1 = S h 2 ρ 2          (2)

    trong đó S là diện tích đáy bình

    Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

  P = 10 S h 1 ρ 1 + 10 S h 2 ρ 2 S = 10 ( h 1 ρ 1 + h 2 ρ 2 )  (3)

    Từ (2)  ⇒ ρ 1 ρ 2 = h 2 h 1 ⇔ ρ 1 + ρ 2 ρ 2 = h 2 + h 1 h 1 = H h 1 ⇒ h 1 = ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 ; h 2 = ρ 1 H ρ 1 + ρ 2

( 3 ) ⇔ P = 10 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 + ρ 2 ρ 1 H ρ 1 + ρ 2 = 20 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 = 20. 1000.13600.0 , 6 1000 + 13600 = 11178 , 1 N / m 2

a

Gọi độ cao nước và rượu là \(h_1;h_2\)

\(\Rightarrow h_1+h_2=H=36cm\left(1\right)\)

Nước và rượu có cùng khối lượng \(\Rightarrow m_1=m_2\)

\(\Rightarrow D_1\cdot V_1=D_2\cdot V_2\Rightarrow D_1\cdot S\cdot h_1=D_2\cdot S\cdot h_2\)

\(\Rightarrow1\cdot h_1=0,8\cdot h_2\Rightarrow h_1-0,8h_2=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=16cm\\h_2=20cm\end{matrix}\right.\)

Áp suất nước tác dụng lên bình:

\(p_1=d_1\cdot h_1=10D_1\cdot h_1=10\cdot1\cdot16=160Pa\)

Áp suất rượu tác dụng lên bình:

\(p_2=d_2\cdot h_2=10D_2\cdot h_2=10\cdot0,8\cdot20=160Pa\)

\(\Rightarrow p=p_1+p_2=160+160=320N\)

Chọn A nhưng bỏ 1 chữ số 0 đi.

どうもありがとうございます

Gọi chiều cao của cột nước là h1
Gọi chiều cao của cột thuỷ ngân là h2
Ta có h1+h2=40
=>h1=44 trừ h2
=>h1=44 trừ 4=40(cm)=0.4m
=>p1=h1.dnc=0.4x10000=4000(Pa)
=>p2=0.04x136000=5440(Pa)
=> tổng áp suất tác dụng p=p1+p2=4000+5440=9440(Pa)

đầu bài cho "có cùng kl" nên chúng "có cùng trong luong"

ta co: h1+h2 = 20 (1)

d1. h1 = d2 .h2 (2)

từ (1) và (2) tính dc: h1 = 1,4cm; h2= 18,6cm

ap suat cua thuy ngan lên đay cốc là:

p2 = d.h = 13,6. 1,4 = 19,04N/cm²

ap suat cua nuoc lên day cốc là:

p1 = d.h = 1. 18,6 = 18,6N/cm²