Câu 12: \(\sin B=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(\hat{B}=60^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(AH=6\cdot\tan30=\frac{6}{\sqrt3}=2\sqrt3\) (cm)

=>Chọn A

Câu 1: Chiều cao của cây tre lúc sau là: 4,5*tan30≃2,59(m)=259(cm)

Độ dài cạnh huyền là: 4,5:cos30≃5,20(m)=520(cm)

Chiều cao ban đầu là 520+259=779(cm)

=>Chọn D

\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)

\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)

Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ

Công ước

Cảm ơn bạn rất nhiều !!

Đặt A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0

2A = 2^2010 + 2^2009 + .... + 2^1

A= 2A-A = ( 2^1010 + 2^2009 +....+ 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 +...+ 2^0)

= 2^1010 - 2^0 = 2^2010 - 1

Khi đó M = 2^2010 - A = 2^2010 - 2^2010 + 1 = 1

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Dạ em cảm ơn nhiều ạ!

Chọn 

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb

Câu 12: \(\sin B=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(\hat{B}=60^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(AH=6\cdot\tan30=\frac{6}{\sqrt3}=2\sqrt3\) (cm)

=>Chọn A

Câu 1: Chiều cao của cây tre lúc sau là: 4,5*tan30≃2,59(m)=259(cm)

Độ dài cạnh huyền là: 4,5:cos30≃5,20(m)=520(cm)

Chiều cao ban đầu là 520+259=779(cm)

=>Chọn D

câu trên không có điều kiện các bạn nhé ! chỉ có thế thôi!