Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=BC=a;$ $A\text{'}A=a\sqrt{3}$. Gọi I là giao điểm của AD' và A’D ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right)$. Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=BC=a,A\text{'}A=a\sqrt{3}.$ Gọi I là giao điểm của  $A{D}^{\text{'}}$ và $A^{\text{'}}D$ ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right).$ Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, $AA\text{'}=\raisebox{1ex}{$AB\sqrt{6}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$. Xác định góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (C'BD)  

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}B$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của $AA\text{'}$ với (ABCD) bằng $45°$. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng $BB\text{'}$ và $DD\text{'}$ bằng 1. Góc của mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ và mặt phẳng $\left(CC\text{'}DD\text{'}\right)$ bằng $60°$. Thể tích khối hộp đã cho là: 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BC=a, $BB\text{'}=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C) và (ABC'D') bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, BD = a $\sqrt{3}$. Góc tạo bởi AB' và mặt phẳng (ABCD) bằng  ${60}^0$ Tính thể tích của khối chóp D'.ABCD.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.