Câu 22: \(\left|3x^2-2\right|=\left|6-x^2\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x^2-2=6-x^2\\ 3x^2-2=x^2-6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x^2+x^2=6+2\\ 3x^2-x^2=-6+2\end{array}\right.\)

=>\(4x^2=8\)

=>\(x^2=2\)

=>\(x\in\left\lbrace\sqrt2;-\sqrt2\right\rbrace\)

=>Phương trình có hai nghiệm

=>Chọn C

Câu 23: \(3x^2-3x+1\)

\(=3\left(x^2-x+\frac13\right)\)

\(=3\left(x^2-x+\frac14+\frac{1}{12}\right)=3\left(x-\frac12\right)^2+\frac14\ge\frac14>0\forall x\)

\(3x-\left|3x^2-3x+1\right|=3\)

=>\(3x-\left(3x^2-3x+1\right)=3\)

=>\(3x-3x^2+3x-1-3=0\)

=>\(-3x^2+6x-4=0\)

=>\(3x^2-6x+4=0\)

=>\(x^2-2x+\frac43=0\)

=>\(x^2-2x+1+\frac13=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\frac13=0\) (vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

=>KHông có câu nào đúng

cái hình nhỏ quá, ko thấy vạch chia độ

Chờ mình tý

A

mình không thi violympic toán!

bạn vào you tobe bạn gõ violympic lớp 6 vòng 1 là có nha mik cũng thi vio trương mik toàn đươc điểm tối đa sắp ra vòng 5 rùi

BÀI 1 VÒNG 1 NHÉ

a)

M = ( 1 + \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(1 - \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)) 

    = (\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)+ \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)- \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))

   = \(\dfrac{\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\) ✖\(\dfrac{\sqrt{a}-1-a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

   = \(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(a-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)

  = \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)}\) = (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ -(\(\sqrt{a}-1\)) = -  (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ (\(\sqrt{a}-1\)) = -(a-1) = 1-a

b)

M = 0 ↔ 1 -a = 0 ↔a = 1

Vậy với a = 1 thì M = 0

\(\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{15}\right)-3=0\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{15}\right)=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

Do \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}>1\) \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

A đúng