giúp e bài 12 13 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
24 tháng 5 2021
12.1
Giả sử \(G=\left(m;2m-2\right)\left(m\in R\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_H=2x_E-x_G=6-m\\y_H=2y_E-y_G=2-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H=\left(6-m;2-2m\right)\)
Mà \(H\in d_2\Rightarrow6-m+2-2m+3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{11}{3}\)
\(\Rightarrow G=\left(\dfrac{11}{3};\dfrac{16}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta:8x-y-24=0\)
HP
24 tháng 5 2021
12.2
Giả sử \(A=\left(m;-m-1\right)\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(\vec{AM}=\dfrac{1}{3}\vec{MB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M-x_A=\dfrac{1}{3}\left(x_B-x_M\right)\\y_M-y_A=\dfrac{1}{3}\left(y_B-y_M\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=\dfrac{1}{3}\left(x_B-1\right)\\m+1=\dfrac{1}{3}.y_B\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=4-3m\\y_B=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(4-3m;3m+3\right)\)
Mà \(B\in d_2\Rightarrow4-3m-2\left(3m+3\right)+2=0\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow A=\left(0;-1\right)\)
\(\Rightarrow d:x-y-1=0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2023
Bài 14:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)+2\left(3x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)
c: Đặt B=2*A
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
Để B là số nguyên thì \(x+2⋮x-2\)
=>\(x-2+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)
Bài 13:
1:
a: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\cdot\dfrac{x+2y}{x-y}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x+2y}{x}\)
b: \(x^2\cdot\left(2x-3y^2\right)-4xy\left(1-xy\right)-2x^3\)
\(=2x^3-3x^2y^2-4xy+4x^2y^2-2x^3\)
\(=x^2y^2-4xy\)
2:
\(f\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)^2-4\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=3x^2-12x+8\)
\(f\left(4\right)=3\cdot4^2-4=48-4=44\)
HV
giải giúp em bài 11 12 13 của bài 14 đi ạ
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
11.
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{x-9}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
12.
\(=\frac{(3-\sqrt{x})(3\sqrt{x}-2)+(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}+4)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{12x+52\sqrt{x}+22}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{12x+10\sqrt{x}-12}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(3\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+3)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(2\sqrt{x}+3)}{5\sqrt{x}+7}\)
21 tháng 7 2023
...=-15-9=-24
...=4+7=11
...=-12-13=-25
...=13+10=23
...=-4-7=-11
...=-9+13=4
...=12+0=12
...=0-7=-7
...=0+3=3
...=15-17=-2
...=-6
...=-23
...=15-15=0
LN
1
23 tháng 8 2021
Bài 12:
a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)
=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)
=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
Bài 13:
Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a
\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến
Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)
Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.
31 tháng 5 2016
Ta có : 13 = 1 + 12 = 2 + 11 = 3 + 10 = 4 + 9 = 5 + 8 = 6 + 7
Mà là số có 2 chữ số bé nhất nên có 3 trường hợp 1 + 12 ; 2 + 11 ; 3 + 10
bị loại
Vậy với các tổng còn lại ta lập được các số : 49 ; 94 ; 58 ; 85 ; 67 ; 76
Mà trong đó số bé nhất là 49 nên số cần tìm là 49
31 tháng 5 2016
số cần tìm là 49
ai tích mik mik tích lại nha
BA
5 tháng 10 2019
\(7^{13}:49^2=7^{13}:7^4=7^9\)
\(27^{16}:9^{10}=3^{48}:3^{20}=3^{28}\)
\(5^{20}\cdot9^{10}=5^{20}\cdot3^{20}=15^{20}\)
\(7^7\cdot13+7^7\cdot36=7^7\cdot\left(13+36\right)=7^7\cdot49=7^7\cdot7^2=7^9\)
\(5^{12}\cdot37-5^{12}\cdot12=5^{12}\cdot\left(37-12\right)=5^{12}\cdot25=5^{12}\cdot5^2=5^{14}\)
Bài 12:
a: d: \(\begin{cases}x=-2-2t\\ y=1+2t\end{cases}\)
=>Vecto chỉ phương của (d) là (-2;2) và (d) đi qua B(-2;1)
d'⊥d
=>d' nhận vecto \(\overrightarrow{c}=\left(-2;2\right)=\left(-1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường thẳng d' là:
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
=>x-y-2=0
b: \(\overrightarrow{c}=\left(-2;2\right)\) là vecto chỉ phương của (d)
=>(d) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(1;1\right)\)
Phương trình đường thẳng (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+2+y-1=0
=>x+y+1=0
Tọa độ giao điểm H của (d) và (d') là:
\(\begin{cases}x-y-2=0\\ x+y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y=2\\ x+y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\ x-y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ y=\frac12-2=-\frac32\end{cases}\)
c: A' là điểm đối xứng của A qua (d)
=>(d) là đường trung trực của A'A
=>(d)⊥A'A tại trung điểm của A'A
mà A∈(d') và (d)⊥(d') tại H
nên H là trung điểm của A'A
=>\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}+x_{A}=2\cdot x_{H}=2\cdot\frac12=1\\ y_{A}+y_{A^{\prime}}=2\cdot y_{H}=2\cdot-\frac32=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{A^{\prime}}=1-3=-2\\ y_{A^{\prime}}=-3-1=-4\end{cases}\)
=>A'(-2;-4)
e: I nằm trên (d) nên I(-2t-2;2t+1)
A(3;1); O(0;0)
\(IA^2=\left(3+2t+2\right)^2+\left(1-2t-1\right)^2=\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2\)
\(IO^2=\left(-2t-2\right)^2+\left(2t+1^{}\right)^2\)
Vì (I) đi qua A và O nên IA=IO
=>\(\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2=\left(-2t-2\right)^2+\left(2t+1\right)^2\)
=>\(4t^2+20t+25+4t^2=4t^2+8t+4+4t^2+4t+1\)
=>20t+25=12t+5
=>8t=-20
=>t=-2,5
=>\(\begin{cases}x_{I}=-2\cdot\left(-2,5\right)-2=5-2=3\\ y_{I}=2\cdot\left(-2,5\right)+1=-5+1=-4\end{cases}\)
=>I(3;-4)
I(3;-4); O(0;0)
\(IO^2=\left(3+0\right)^2+\left(-4-0\right)^2=25\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=R^2=25\)
Bài 13:
a: Tọa độ tâm của đường tròn là:
\(\begin{cases}x_{A}=\frac{2+\left(-4\right)}{2}=-\frac22=-1\\ y_{A}=\frac{-5+3}{2}=-\frac22=-1\end{cases}\)
=>A(-1;1); M(2;-5)
\(AM^2=\left(2+1\right)^2+\left(-5-1\right)^2=3^2+\left(-6\right)^2=9+36=45\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left\lbrack x-\left(-1\right)\right\rbrack^2+\left(y-1\right)^2=R^2=AM^2=45\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=45\)
b: I(1;-2); đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0
=>\(R=d\left(I;\left(d\right)\right)=\frac{\left|1\cdot4+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+5\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\frac{4-6+5}{5}=\frac35\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=R^2=\left(\frac35\right)^2=\frac{9}{25}\)
c: Gọi tâm của đường tròn là I(x;y)
I(x;y); A(1;0); B(0;2); C(2;3)
\(IA^2=\left(1-x\right)^2+\left(0-y\right)^2=\left(x-1\right)^2+y^2\)
\(IB^2=\left(0-x\right)^2+\left(2-y\right)^2=x^2+\left(y-2\right)^2\)
\(IC^2=\left(2-x\right)^2+\left(3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
nên IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2+y^2=x^2+\left(y-2\right)^2\\ x^2+\left(y-2\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-2x+1+y^2=x^2+y^2-4y+4\\ x^2+y^2-4y+4=x^2-4x+4+y^2-6y+9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-2x+1=-4y+4\\ -4y+4=-4x-6y+13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+4y=3\\ 4x+2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-4x+8y=6\\ 4x+2y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4x+8y+4x+2y=6+9=15\\ 4x+2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}10y=15\\ 4x=9-2y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1,5\\ 4x=9-2\cdot1,5=9-3=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1,5\\ x=1,5\end{cases}\)
\(IA^2=\left(1,5-1\right)^2+1,5^2=0,5^2+1,5^2=0,25+2,25=2,5\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x-1,5\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=IA^2=2,5\)
e: I nằm trên đường thẳng x-y+5=0
=>I(x;x+5)
I(x;x+5); A(2;1); B(4;3)
Vì (C) đi qua A(2;1) và B(4;3) nên IA=IB
=>\(IA^2=IB^2\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(x+5-1\right)^2=\left(x-4\right)^2+\left(x+5-3\right)^2\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(x+4\right)^2=\left(x-4\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
=>\(x^2-4x+4+x^2+8x+16=x^2-8x+16+x^2+4x+4\)
=>4x+20=-4x+20
=>x=0
=>I(0;5)
I(0;5); A(2;1)
\(IA^2=\left(2-0\right)^2+\left(1-5\right)^2=2^2+\left(-4\right)^2=20\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x-0\right)^2+\left(y-5\right)^2=IA^2=20\)
=>\(x^2+\left(y-5\right)^2=20\)