a: Số cách chọn 5 bạn bất kì là: \(C_{45}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nam là \(C_{15}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn nữ là \(C_{30}^5\) (cách)

Số cách chọn 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: \(C_{45}^5-C_{15}^5-C_{30}^5\) (cách)

b: TH1: Chọn được 3 nam và 1 nữ

Số cách chọn 3 bạn nam là: \(C_{15}^3=455\left(cá\ch\right)\)

Số cách chọn 1 bạn nữ là: \(C_{30}^1=30\) (cách)

Số cách chọn 3 nam và 1 nữ là \(455\cdot30=13650\) (cách)

TH2: Chọn được 4 nam

Số cách chọn 4 bạn nam là: \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Só cách để chọn 4 bạn, trong đó số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là:

13650+1365=15015(cách)

Số cách chọn 4 bạn bất kì là: \(C_{45}^4=148995\) (cách)

Xác suất là \(\frac{15015}{148995}=\frac{13}{29}\)

c: Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn là: \(C_{45}^3\) =14190(cách)

Số cách chọn 2 bạn nữ trong 29 bạn còn lại là: \(C_{29}^2=406\) (cách)

Xác suất chọn là: \(\frac{406}{14190}=\frac{203}{7095}\)

a.

Chọn 4 bạn bất kì từ 3 lớp: \(C_{12}^4\)

Chọn 4 bạn ko có lớp A: \(C_9^4\)

Chọn 4 bạn ko có lớp B: \(C_8^4\)

Chọn 4 bạn ko có lớp C: \(C_7^4\)

Số cách thỏa mãn: \(C_{12}^4-\left(C_7^4+C_8^4+C_9^4\right)=...\)

b.

Chọn 4 bạn có đúng 1 bạn lớp A: \(C_3^1.C_9^3\)

Số các thỏa mãn:

\(C_{12}^4-\left(3.C_9^3+C_9^4\right)\)

Đáp án C

Đáp án C.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản

Lời giải:

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3  cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .  

Gọi  X  là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Ta xét các trường hợp sau:

TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có  C 7 2 . C 3 1 = 63  cách.

TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21  cách.

TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1  cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.

Vậy xác suất cần tính là  P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .

Đáp án B.

Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó trực nhật là: 5+6=11 (cách).

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là:  C 11 1 = 11

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là: 

C 11 1 = 11

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là

C 11 1 = 11

tham khảo

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(C^3_{17}=680\)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(C^2_{17}.C^1_{15}=2040\)

Gọi A là biến cố : "4 học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình"

Số phần tử không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^4_{33}=40920\)

Ta có các trường hợp được chọn sau :

(1) Có 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^2_{10}.C^1_{11}.C^1_{12}=5940\).

(2)Có 1 học sinh giỏi, 2 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^2_{11}.C^1_{12}=6600\).

(3)Có 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 2 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^1_{11}.C^2_{12}=7260\).

Ta được \(\left|\Omega_A\right|=5940+6600+7260=19800\)

Do đó : \(P\left(A\right)=\frac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\frac{15}{31}\)