1: Xét ΔPHM vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có

\(\hat{HPM}\) chung

Do đó: ΔPHM~ΔPMN

=>\(\frac{PH}{PM}=\frac{PM}{PN}\)

=>\(PH\cdot PN=PM^2\)

2; Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có

\(\hat{HMN}=\hat{HPM}\left(=90^0-\hat{HNM}\right)\)

Do đó: ΔHMN~ΔHPM

=>\(\frac{HM}{HP}=\frac{HN}{HM}\)

=>\(HM^2=HN\cdot HP\)

1: Xét ΔPHM vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có

\(\hat{HPM}\) chung

Do đó: ΔPHM~ΔPMN

=>\(\frac{PH}{PM}=\frac{PM}{PN}\)

=>\(PH\cdot PN=PM^2\)

2: Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có

\(\hat{HMN}=\hat{HPM}\left(=90^0-\hat{HNM}\right)\)

Do đó: ΔHMN~ΔHPM

=>\(\frac{HM}{HP}=\frac{HN}{HM}\)

=>\(HM^2=HN\cdot HP\)

1: Xét ΔPHM vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có

\(\hat{HPM}\) chung

Do đó: ΔPHM~ΔPMN

=>\(\frac{PH}{PM}=\frac{PM}{PN}\)

=>\(PM^2=PH\cdot PN\)

2: Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có

\(\hat{HMN}=\hat{HPM}\left(=90^0-\hat{HMP}\right)\)

Do đó: ΔHMN~ΔHPM

=>\(\frac{HM}{HP}=\frac{HN}{HM}\)

=>\(HM^2=HN\cdot HP\)

giup nhanh nhe

a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có

         \(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)

         MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)

         MH chung

=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)

b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)

=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)

=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)

bạn tự vẽ hình nhé

a.

vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)

Xét tam giác MHN và tam giác MHP

có: MN-MP(CMT)

 \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)

MH là cạnh chung

\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)

=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)

=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)          (1)

và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)

mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP                               (3)

b. Vì H năm giữa N,P

=> MH nằm giữa MN và MP                                           (2)

Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP

c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)

Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ

=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)

hay \(10^2=6^2+MH^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2\)

\(MH^2=64\)

=>MH=8(cm)

a) Xét 2 tam giac vuong MHN và MPN, ta có:

\(\widehat{HMN}=\widehat{MPN}\) (cùng phụ với góc HMP)

=> \(\Delta HMN\sim\Delta MPN\left(g.g\right)\)

b) Áp dụng định lí pitago ta tính dc NP = 20 (cm)

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác MNP ta có:

\(\dfrac{DN}{DP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\) <=> \(\dfrac{DN}{3}=\dfrac{DP}{4}=\dfrac{DN+DP}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=> DN = 60/7 (cm) và DP = 20/7 (cm)

a) Xét tam giác HMN và tam giác MNP:

Góc B chung.

Góc MHN = Góc NMP (cùng = 90^o).

=> Tam giác HMN \(\sim\) Tam giác MNP (g - g).

b) Xét tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao:

=> MH² = NH . PH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).

c) Xét tam giác NFH và tam giác MEH:

Góc FNH = Góc EMH (cùng phụ với góc MPN).

Góc NHF = Góc MHE (cùng phụ với góc MHF).

=> Tam giác NFH \(\sim\) Tam giác MEH (g - g).

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có

\(\widehat{N}\) chung

Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(MH^2=NH\cdot PH\)