Ta có: \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4=\left(-1\right).4=\left(-4\right).1=\left(-2\right).2=2.\left(-2\right)\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x-2=\pm1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)

          \(y-3=-4\Rightarrow y=-1\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-4\) => Ko thực hiện được (vì bình phương một số không thể bằng một số âm) (Loại)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=2\) (loại, ko đúng)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-2\) ( Không thực hiện được) (Loại)

Vậy (x;y) = (3;-1) ; (1;-1) 

Ta có: \(x^2y-x+xy=6\)

=>xy(x+1)-x-1=6-1=5

=>(x+1)(xy-1)=5

=>(x+1;xy-1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

TH1: x+1=1 và xy-1=5

=>x=0 và xy=6

=>x=0 và 0y=6(vô lý)

=>Loại

TH2: x+1=5 và xy-1=1

=>x=4 và xy=2

=>x=4 và 4y=2

=>x=4 và y=0,5

=>Loại

TH3: x+1=-1 và xy-1=-5

=>x=-2 và xy=-4

=>x=-2 và -2y=-4

=>x=-2 và y=2

=>Nhận

TH4: x+1=-5 và xy-1=-1

=>x=-6 và xy=0

=>x=-6 và -6y=0

=>x=-6 và y=0

=>Nhận

tick tick tick nha các bạn

iu nhìu

chtt ko có bài kiểu như thế này bạn ạ

x = 3

y = 1

mìn ko bít còn ko nhưng mìn chỉ tìm được 2 số này

x2+xy=x+y+3

⇔\(x^2+xy-x-y=3\)

⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3

⇔\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3

⇔(x−1)(x+y)=3

Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên. 

Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)

Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=

(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)

a) \(xy+3x+y=8\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)

Ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)

a. xy + 3x + y = 8

=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11

=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11

Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )

b. Không rõ đề

bạn thử làm cách này đi :

+, phân tích 12 ra tích của 2 thừa số 

+, lần lượt thay x+2 và y+3 vào từng thừa số vừa tìm đk 

+, tìm các cặp số x,y

Ta có: (x+2)(y+3)=12

=>               x+2=12/(y+3)

>y+3 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

TH1: y+3= 1 thì y = -2 loại vì ko là số tự nhiên

TH2: y+3=2 thì y= -1 loại vì ko là số tự nhiên

TH3: y+3=3 thì y=0 =>x+2=4 =>x=2

TH4: y+3=4 thì y=1 => x+2=3 => x=1

TH5: y+3=6 thì y=3 => x+2=2 => x=0

TH6: y+3=12 thì y=9 => x+2=1 => x=-1 loại vì ko là số tự nhiên

Vậy khi y=0 thì x=2; khi y=1 thì x=1; khi y=3 thì x=0 

Tìm các số nguyên x và y, biết: xy-2x+y=7

xy-2x+y=7

x(y-2)+y=7

x(y-2)+(y-2)=5

(x+1)(y-2)=5

Vì x;y là số nguyên => x+1 và y-2 nguyên

                               => x+1;y-2 \(\in\)Ư(5)

Ta có bảng:

Vậy ................................................................................................................................

xy-2x+y=7
=>x(y-2)+(y-2)=5
=>(x+1)(y-2)=5
Vì x,y thuộc Z nên x+1,y-2 thuộc Z
=>x+1,y-2 thuộc ước của 5
Lập bảng : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (-6;1) ; (-2;3) ; (0;7) ; (4;3)