Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 15:
Kẻ EK⊥AH tại K và FM⊥AH tại M
Ta có; \(\hat{EAK}+\hat{EAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{KAE}=\hat{HBA}\)
TA có: \(\hat{MAF}+\hat{FAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{MAF}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔACH vuông tại H)
nên \(\hat{MAF}=\hat{HCA}\)
Xét ΔKAE vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AE=BA
\(\hat{KAE}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAE=ΔHBA
=>KE=HA(1)
Xét ΔMAF vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AF=CA
\(\hat{MAF}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAF=ΔHCA
=>MF=HA(2)
Từ (1),(2) suy ra EK=FM
Xét ΔOKE vuông tại K và ΔOMF vuông tại M có
EK=FM
\(\hat{OEK}=\hat{OFM}\) (hai góc so le trong, EK//FM)
Do đó: ΔOKE=ΔOMF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
BÀi 16:
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
ME//AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AE=MC; AC=ME
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AD//MB
Do đó: ABMD là hình bình hành
=>AB=MD; AD=BM
AE+AD=ED
CM+MB=CB
mà AE=CM và AD=MB
nên ED=CB
Xét ΔMED và ΔACB có
ME=AC
ED=CB
MD=AB
Do đó: ΔMED=ΔACB
b: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABMD là hình bình hành
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AM,EC,BD đồng quy
Bài 17:
BM=BA
=>ΔBAM cân tại B
=>\(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
ΔCAN có CA=CN
nên ΔCAN cân tại C
=>\(\hat{CAN}=\hat{CNA}\)
\(\hat{AMN}+\hat{ANM}=\hat{BAM}+\hat{CAN}\)
\(=\hat{BAN}+\hat{NAM}+\hat{CAM}+\hat{MAN}\)
\(=90^0+\hat{MAN}\)
Xét ΔAMN có \(\hat{AMN}+\hat{ANM}+\hat{MAN}=180^0\)
=>\(\hat{MAN}+\hat{MAN}+90^0=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{MAN}=90^0\)
=>\(\hat{MAN}=45^0\)
Bài 16:
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
EM//AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AE=MC; ME=AC
Xét tứ giác ADMB có
AD//MB
AB//MD
Do đó: ADMB là hình bình hành
=>AD=MB; AB=MD
BC=BM+CM
DE=DA+EA
mà BM=DA và CM=EA
nên BC=DE
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
AC=ME
BC=DE
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: ABMD là hình bình hành
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AM,BD,EC đồng quy
a: góc C=180-110-40=30 độ
Xét ΔABC có AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
=>AB/sinC=BC/sinA
=>AB/sin30=12/sin110
=>\(AB\simeq6,39\left(cm\right)\)
b: BC/sinA=AC/sinB
=>AC/sin40=12/sin110
=>\(AC\simeq8,21\left(cm\right)\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xet ΔHEB vuôg tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Giup e vói ❤