Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a) \(M(2;5),N(1;2),P(5;4)\)
b) \(A(0;6),B(7;7),C(8;0)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2021
1.2
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình đường thẳng AB:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2y-7=0\)
b.
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(1;3\right)\)
\(AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}\)
Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=AM=\sqrt{5}\) nên có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
30 tháng 7 2021
1.1
a. \(\overrightarrow{CB}=\left(5;15\right)=5\left(1;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(7;11\right)\)
Đường cao qua A vuông góc BC nên nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình đường cao đi qua A có dạng:
\(1\left(x-4\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-13=0\)
Đường cao qua B vuông góc AC nhận (7;11) là 1 vtpt có dạng
\(7\left(x-2\right)+11\left(y-7\right)=0\Leftrightarrow7x+11y-91=0\)
Trực tâm H là giao điểm 2 đường cao nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-13=0\\7x+11y-91=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(13;0\right)\)
a) Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MN, MP ta có: \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right),B\left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\)
Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng MN là đường thẳng đi qua \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MN} = ( - 1; - 3)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - x - 3y + 12 = 0\)
Đường trung trực d của đoạn thẳng MP là đường thẳng đi qua \(B\left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MP} = (3; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(3x - y - 6 = 0\)
\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(3;3)\) cách đều ba điểm M, N, P suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(3;3)\) và có bán kính \(R = IM = \sqrt 5 \). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: \(M\left( {\frac{7}{2};\frac{{13}}{2}} \right),N\left( {4;3} \right)\)
Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua \(M\left( {\frac{7}{2};\frac{{13}}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {BA} = ( - 7; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - 7x - y + 31 = 0\)
Đường trung trực d của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua \(N\left( {4;3} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {AC} = (8; - 6)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(8x - 6y - 14 = 0\)
\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(4;3)\) cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(4;3)\) và có bán kính \(R = IA = 5\). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)