- A (20^oB, 20^oĐ)
- B (10^oĐ, 10^oN)
- C (20^oT, 10^oB)
- D (10^oT, 20^oN)
- E (30^oĐ, 0^o)

- A (20^oB, 20^oĐ)
- B (10^oĐ, 10^oN)
- C (20^oT, 10^oB)
- D (10^oT, 20^oN)
- E (30^oĐ, 0^o)

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=2x+b

Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên 

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

hay b=6

Vậy: (d): y=2x+6

Thay y=0 vào (d), ta được:

2x+6=0

hay x=-3

Vậy: A(-3;0)

b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox đi

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

=> (d): y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

Vậy: (D): y=2x+6

Thay y=0 vào (d),ta được:

\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy: A(-3;0)

b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)

c) Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)

Độ dài đoạn thẳng AC là:

\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng BC là:

\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)

\(\simeq17,9\left(cm\right)\)

Còn thiếu tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox mà bạn

Vị trí A: 40^oB, 80^oĐ.
Vị trí B: 20^oB, 40^oĐ.
Vị trí C: 40^oN, 20^oĐ.
Vị trí D: 20^oN, 40^oT.

vị trí D ý tại sao = 20^oN, 40^oT. mà ko phải = 20^oN, 60^oT hoặc 20^oN, 80^oT ạ

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)=-4\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) Phương trình CD song song AB đi qua D có dạng:

\(1\left(x+6\right)+1\left(y+8\right)=0\Leftrightarrow x+y+14=0\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-6;4\right)\)

Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc AB có dạng:

\(1\left(x+6\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+10=0\)

Gọi N là giao điểm CD và d \(\Rightarrow\) N là trung điểm CD do ABCD là hình thang cân

Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+14=0\\x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-12;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_N-x_D=...\\y_C=2y_N-y_D=...\end{matrix}\right.\)

A:20^oĐ và 10^oN

B:30^oT và 20^oB

C:0^o và 30^oN

D:40^oT và 0^o

a: A(1;5); B(3;-1); C(-1;-1)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;-1-5\right)=\left(2;-6\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-1-1;-1-5\right)=\left(-2;-6\right)\)

Vì \(\frac{2}{-2}<>\frac{-6}{-6}\left(-1<>1\right)\)

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: Tọa độ G là:

\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(1+3-1\right)=\frac33=1\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(5-1-1\right)=\frac13\cdot3=1\end{cases}\)

=>G(1;1)

c: Tọa độ trung điểm M của BC là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3-1\right)=\frac22=1\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-1-1\right)=-\frac22=-1\end{cases}\)

=>M(1;-1)

A(1;5); M(1;-1)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(1-1;-1-5\right)=\left(0;-6\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (6;0)

Phương trình AM là:

6(x-1)+0(y-5)=0

=>6(x-1)=0

=>x-1=0

=>x=1

a: (d)//y=2x-3 nên (d): y=2x+b và b<>-3

Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b-2=4

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=2x+6

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 2x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 2x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-3\end{cases}\)

=>A(-3;0)

b: Thay x=4 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=0\)

=>b=-4a

Thay x=-1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b=4+a

=>-4a=a+4

=>-5a=4

=>\(a=-\frac45\)

=>\(b=-4\cdot\frac{-4}{5}=\frac{16}{5}\)

Vậy: y=-4/5x-16/5

tan α=a=-4/5

=>α≃141 độ 20p