D

A

D

A

a) \(\dfrac{1}{4},\dfrac{6}{5},\dfrac{16}{9}\)

b) 

\(\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\)

tất cả chăng???

a) Ta có: \(\dfrac{6}{11}=\dfrac{18}{33}\);

\(\dfrac{23}{33}=\dfrac{23}{33}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{22}{33}\)

Do đó: \(\dfrac{6}{11}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{23}{33}\)

b) Ta có: \(1>\dfrac{8}{9}>\dfrac{8}{11}\)

\(\dfrac{9}{8}=\dfrac{8}{8}>1\)

Do đó: \(\dfrac{9}{8}>\dfrac{8}{9}>\dfrac{8}{11}\)

a) \(\dfrac{6}{11};\dfrac{2}{3};\dfrac{23}{33}\)

b) \(\dfrac{9}{8};\dfrac{8}{9};\dfrac{8}{11}\)

a: Gọi tử là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{5}{13}\)

=>80<13x<100

=>x=5

b: Vì 5/7<5/6 nên không có phân số nào lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6

a: \(8=2^3\)

=>Mẫu của phân số 5/8 khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5

=>\(\frac58\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

\(20=2^2\cdot5\)

=>Mẫu của phân số -3/20 khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5

=>\(-\frac{3}{20}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

11=11

=>Mẫu của phân số 4/11 khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có xuất hiện thừa số khác 2 và 5

=>4/11 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(22=2\cdot11\)

=>Mẫu của phân số 15/22 khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có xuất hiện thừa số khác 2 và 5

=>15/22 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
\(12=2^2\cdot3\)

=>Mẫu của phân số -7/12 khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có xuất hiện thừa số khác 2 và 5

=>-7/12 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(\frac{14}{35}=\frac{14:7}{35:7}=\frac25\)

5=5

=>Mẫu của phân số 14/35 sau khi tối giản khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5

=>14/35 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

b: \(\frac58=0,625\)

\(-\frac{3}{20}=-0,15\)

4/11=0,(36)

15/22=0,6(81)

-7/12=-0,58(3)

14/35=0,4

\(-\dfrac{7}{20}=-0.35\)

\(-\dfrac{12}{15}=-0.8\)

\(-\dfrac{16}{500}=-0.032\)

\(5\dfrac{4}{25}=5\cdot\dfrac{16}{100}=5.16\)

-0,35

-2,4

-0,032

5,16

a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:

\(\dfrac{5}{8};\dfrac{-3}{20};\dfrac{4}{11};\dfrac{15}{22};\dfrac{-7}{12};\dfrac{2}{5}\)

Lần lượt xét các mẫu:

8 = 2³; 20 = 2².5 11

22 = 2.11 12 = 2².3 35 = 7.5

+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Kết quả là:

\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=-0,15\) \(\dfrac{14}{35}=\dfrac{2}{5}=0,4\)

+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kết quả là:

\(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\) \(\dfrac{-3}{20}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\)

b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn

\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=0,15\) \(\dfrac{14}{35}=0,4\)

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

\(\dfrac{15}{22}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\) \(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\)

a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:

.

Lần lượt xét các mẫu:

8 = 2³; 20 = 2².5 11

22 = 2.11 12 = 2².3 35 = 7.5

+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Kết quả là:

;

+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kết quả là:

b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

Vì khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5, nên cả bốn phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn