b.

105 \(⋮\)x  => x\(\in\)Ư(105)

126 \(⋮\)x  => x\(\in\)Ư(126)

Suy ra  x\(\in\)ƯC(105;126) = Ư(21)={1;3;7;21)

mà x>10 

nên x=21

vì x chia hết cho 18,x chia hết cho 48

nên x thuộc BC(18,48)

ta có 18=2x3 mũ 2

        48=2 mũ 4x3

suy ra BCNN(18,48)=2 mũ 4x 3 mũ 2=144

suy ra BC(18,48)=B(144)={0;144;288;...}

mà x thuộc BC(18,48)và 100<x<200

suy ra x=144

vậy x=144

a: x∈Ư(48)

=>x∈{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

mà x>10

nên x∈{12;16;24;48}

b: x∈Ư(18)

=>x∈{1;2;3;6;9;18}

mà x∈B(3)

nên x∈{3;6;9;18}

c: x∈Ư(36)

=>x∈{1;2;3;4;6;9;12;18;36}

mà x>=12

nên x∈{12;18;36}

d: x∈B(12)

=>x∈{12;24;...}

mà 30<=x<=100

nên x∈{36;48;60;72;84;96}

e: x∈Ư(28)

x∈Ư(21)

Do đó: x∈ƯC(21;28)

=>x∈Ư(7)

=>x∈{1;7}

f: 1-x∈Ư(17)

=>1-x∈{1;-1;17;-17}

=>x∈{0;2;18}

g: x-1∈Ư(28)

=>x-1∈{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28}

=>x∈{2;0;3;-1;5;-3;8;-6;15;-13;29;-27}

mà x là số tự nhiên

nên x∈{0;2;3;5;8;15;29}

h: x+2∈Ư(2x+5)

=>2x+5⋮x+2

=>2x+4+1⋮x+2

=>1⋮x+2

=>x+2∈{1;-1}

=>x∈{-1;-3}

mà x là số tự nhiên

nên x∈∅

i: 2x+3 là bội của 2x-1

=>2x+3⋮2x-1

=>2x-1+4⋮2x-1

=>4⋮2x-1

mà 2x-1 lẻ

nên 2x-1∈{1;-1}

=>2x∈{2;0}

=>x∈{1;0}

x ⋮ 18; x ⋮ 48

=> x thuộc BC(18; 48)         (1)

18 = 2.3²

48 = 2⁴.3

BCNN(18; 48) = 2⁴.3² = 144

BC(18; 48) = B(144) = {0; 144; 288; ...} mà 100 < x < 200

=> x = 144

x ⋮ 18 thì x ∈ B(18)

x ⋮ 48 thì x ∈ B(48)

\(\Rightarrow\) x ∈ B(18 ; 48) , (x ∈ N*, 100 < x < 200)

Ta có:

18 = 2 . 3²

48 = 2⁴ . 3

TSNT \(\rightarrow\) chung : 2 , 3

          \(\rightarrow\) riêng : ko có

BCNN(18 ; 48) = 2⁴ . 3² = 144

BC(18 ; 48) = B(144) = {0 ; 144 ; 288 ; ...}

Mà 100 < x < 200

\(\Rightarrow\) x = 144 (TMĐK)

Vậy x = 144

giúp mik với

a) x\(\in\){1;2;3;4;6;12}
b) x\(\in\){4;8;16}

giúp mình nhé

giúp mình đi

a)\(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮24\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(18,24\right)}\)

Ta có

\(18=3^2.2\)

\(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(18,24\right)=3^2.2^3=72\)

\(\Rightarrow BC\left(18,24\right)=\left\{0;72;144;216;...\right\}\)

Mà \(100< x< 150\)

\(\Rightarrow x=144\)

b)\(\hept{\begin{cases}126⋮x\\36⋮x\end{cases}\Rightarrow x\inƯC\left(126,36\right)}\)

Ta có

\(126=2.3^2.7\)

\(36=2^2.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(126,36\right)=2.3^2=18\)

\(\RightarrowƯC\left(126,36\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà \(x>10\)

\(\Rightarrow x=18\)

c)\(\hept{\begin{cases}48⋮x\\32⋮x\end{cases}\Rightarrow x\inƯC\left(48,32\right)}\)

Mà x lớn nhất \(\Rightarrow x=ƯCLN\left(48,32\right)\)

Ta có

\(48=2^4.3\)

\(32=2^5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(48,32\right)=2^4=16\)

Vậy \(x=16\)

d)\(\hept{\begin{cases}x⋮18\\x⋮24\\x⋮54\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(18,24,54\right)}\)

Mà x nhỏ nhất khác 0 \(\Rightarrow x=BCNN\left(18,24,54\right)\)

Ta có

\(18=2.3^2\)

\(24=2^3.3\)

\(54=2.3^3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(18,24,54\right)=2^3.3^3=216\)

Vậy \(x=216\)