Tìm x biết |x - 2020|+ |x - 2021|= x - 2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2022
\(=\dfrac{\left|x-2020\right|+2022-1}{\left|x-2020\right|+2022}=1-\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\\ mà\left|x-2020\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|x-2022\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\\ =1-\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\ge1-\dfrac{1}{2022}\\ =\dfrac{2021}{2022}\\ \Rightarrow B_{min}=\dfrac{2021}{2022}.tại.x-2020=0\Rightarrow x=2020\)
TT
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
0
NT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 3
TH1: x<2020
=>x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=-x+2020-x+2021-x+2022=-3x+6063
Vì hàm số M=-3x+6063 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<2020 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH2: 2020<=x<2021
=>x-2020>=0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2020+2021-x+2022-x=-x+2023
Vì hàm số M=-x+2023 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 2020<=x<2021 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH3: 2021<=x<2022
=>x-2020>0; x-2021>=0; x-2022<0
=>M=x-2020+x-2021+2022-x=x-2019
Vì hàm số M=x-2019 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi 2021<=x<2022 thì \(x_{\min}=2021\)
=>\(M_{\min}=2021-2019=2\) (1)
TH4: x>=2022
=>x-2020>0; x-2021>0; x-2022>=0
=>M=x-2020+x-2021+x-2022=3x-6063
Vì hàm số M=3x-6063 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=2022 thì \(x_{\min}=2022\)
=>\(M_{\min}=3\cdot2022-6063=6066-6063=3\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(M_{\min}=2\) khi x=2021
DN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 11 2025
TH1: x<2019
=>x-2019<0; x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=-x+2019-x+2020-x+2021-x+2022=-4x+8082
Vì hàm số M=-4x+8082 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<2019 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH2: 2019<=x<2020
=>x-2019>=0; x-2020<0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2019-x+2020-x+2021-x+2022=-2x+4034
Vì hàm số M=-2x+4034 là hàm số nghịch biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi 2019<=x<2020 thì x không có giá trị lớn nhất
=>M không có giá trị nhỏ nhất
TH3: 2020<=x<2021
=>x-2019>0; x-2020>=0; x-2021<0; x-2022<0
=>M=x-2019+x-2020+2021-x+2022-x=4(1)
TH4: 2021<=x<2022
=>x-2019>0; x-2020>0; x-2021>=0; x-2022<0
=>M=x-2019+x-2020+x-2021+2022-x=2x-4038
Vì hàm số M=2x-4038 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với 2021<=x<2022 thì \(x_{\min}=2021\)
=>\(M_{\min}=2\cdot2021-4038=4042-4038=4\) (2)
TH5: x>=2022
=>x-2019>0; x-2020>0; x-2021>=0; x-2022>=0
=>M=x-2019+x-2020+x-2021+x-2022=4x-8082
Vì hàm số M=4x-8082 là hàm số đồng biến trên R
nên M nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=2022 thì \(x_{\min}=2022\)
=>\(M_{\min}=4\cdot2022-8082=8088-8082=6\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(M_{\min}=4\) khi 2020<=x<=2022
là:
CT
4
I
5 tháng 1 2023
\(\dfrac{x+1}{2023}+\dfrac{x+2}{2022}=\dfrac{x+3}{2021}+\dfrac{x+4}{2020}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2023}+1+\dfrac{x+2}{2022}+1=\dfrac{x+3}{2021}+1+\dfrac{x+4}{2020}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1+2023}{2023}+\dfrac{x+2+2022}{2022}-\dfrac{x+3+2021}{2021}-\dfrac{x+4+2020}{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2024\right)\times\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)=0\\ \Rightarrow x+2024=0:\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)\\ \Rightarrow x+2024=0\\ \Rightarrow x=-2024\)
D
3
`|x-2020|+|x-2021|=x-2022`
\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &2020&&2021&&+\infty\\\hline |x-2020|& &2020-x & 0&x-2020&|&x-2020\\\hline |x-2021|& &2021-x&|&2021-x&0&x-2021\\\hline\end{array}
`@` Với `x < 2020` khi đó ptr có dạng:
`2020-x+2021-x=x-2022`
`<=>-3x=-6063`
`<=>x=2021` (ko t/m)
`@` Với `2020 <= x < 2021` khi đó ptr có dạng:
`x-2020+2021-x=x-2022`
`<=>-x=-2023`
`<=>x=2023` (ko t/m)`
`@` Với `x >= 2021` khi đó ptr có dạng:
`x-2020+x-2021=x-2022`
`<=>x=2019` (ko t/m)
Vậy ptr vô nghiệm
có cách khác ko b