Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)

A)   (-3/4 + 5/13):2/7-(2/1/2+8/13):2/7

\(=\)

\(=\)

B và C đâu bạn

=11021

11211 - 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 2 - 3 - 3 - 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 6 - 7 - 7 - 65 - 4 - 3 - 2 - 34 - 5 - 3 - 3 - 4

= 11211 - (1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 34 + 5 + 3 + 3 + 4)

= 11211 - 190

= 11021

a. \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{3}{4}=1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)

b. \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{4}{10}=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{8}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{10}\right)=1+1=2\)

 a ) `1/3 + 3/4 + 2/3 + 1/4 `

 `= (1/3 + 2/3 )+ (3/4 + 1/4)`

 `=         1          +        1  `

 `=                    2

b 3/4 + 3/5 + 2 phần 8 + 4/10` 

`= (3/4 + 2/8 ) + ( 3/5 + 4/10 ) `

`=       1          +     1 `

`=             2`

a) 2/5 x 1/4 + 3/4 x 2/5
 = 2/5 x (1/4 + 3/4)
 = 2/5 x        1
 =      2/5
b) 6/11 : 2/3 + 5/11 : 2/3
 = (6/11 + 5/11) : 2/3
 =         1           : 2/3
 =               3/2