a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+15

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(x+12\right)=x\left(x+15\right)+80\)

\(\Leftrightarrow x^2+17x+60-x^2-15x=80\)

=>2x+60=80

=>x=10

Vậy: Chiều rộng là 10m

Chiều dài là 25m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)

a cần giải thik  ko bn

ko nha bạn để mình coi đúng k

cảm ơn ạ

1.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\left(-x^3-x\right)tan\left(-3x\right)=\left(x^3+x\right)tan3x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

2.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=\left(-2x+1\right)sin\left(-5x\right)=\left(2x-1\right)sin5x\ne\pm f\left(x\right)\)

Hàm không chẵn không lẻ 

3.

\(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=tan\left(-3x\right).sin\left(-5x\right)=-tan3x.\left(-sin5x\right)=tan3x.sin5x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

4.

\(D=R\)

\(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-10x\right)=sin^22x+cos10x=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

5.

\(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\) là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{sin\left(-x\right)}=\dfrac{-x}{-sinx}=\dfrac{x}{sinx}=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

Gọi độ dài quãng đường từ nhà đến trường là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian bạn đó đi từ nhà đến trường là \(\frac{x}{15}\) (giờ)

Thời gian bạn đó đi từ trường về nhà là \(\frac{x}{12}\) (giờ)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10p=1/6 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac16\)

=>\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac16\)

=>\(\frac{x}{60}=\frac{10}{60}\)

=>x=10(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là 10km

1: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)+3\left(-x\right)^3\cdot cos\left(-2x\right)=-2x-3x^3\cdot cos2x\)

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

2: ĐKXĐ: sin x<>0

=>\(x<>k\pi\)

=>TXĐ là D=R\{kπ}

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{1}{\sin\left(-x\right)}=\frac{-1}{\sin x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

3: ĐKXĐ: tan x<>0 và \(x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>k\pi;x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{k\pi}{2}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left.\left(-x\right)^2\right.}{3\cdot\tan\left(-x\right)}=\frac{x^2}{-3\cdot\tan x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

4: ĐKXĐ: \(3x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left(-x\right)+\tan\left(-3x\right)+cos\left(-3x\right)\)

=-sin x-tan 3x+cos3x

=>f(-x)<>-f(x) và f(-x)<>f(x)

=>f(x) không có tính chẵn lẻ