a) 2+3𝑥=−15−19

3x= -15 - 19 -2

3x = -36

x= -12

b) 2𝑥−5=−17+12

2x = -17 + 12 + 5

2x = 0

x = 0

c) 10−𝑥−5=−5−7−11

-x = -5 - 7 - 11 - 10 + 5

-x = -28

x = 28

d) |𝑥|−3=0

|x|= 3

x = \(\pm\)3

e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0

th1 : ( 7 - | x| ) = 0

|x|= 7

x=\(\pm\)7

th2: ( 2x-4) = 0

2x = 4

x= 2

f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8

-10 - x + 5 + 3 - x = -8

-10 + 5 + 3 + 8 = 2x

2x= 6

x = 3

g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥

10 + 3x - 3 = 10 + 6x

3x - 6x = 10 - 10 + 3

-3x = 3

x= -1

h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0

th1: x+1= 0

x = -1

x-2=0

x=2

hok tốt!!!

a) Ta có: 

a) Ta có: 

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-6\right)}{2\cdot1}=\frac62=3\\ y=3^2-6\cdot3+5=9-18+5=14-18=-4\end{cases}\)

Trục đối xứng là y=3

Khi x=0 thì \(y=0^2-6\cdot0+5=5\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Oy là A(0;5)

Đặt y=0

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>x∈{1;5}

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Ox là B(1;0); C(5;0)

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-2}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac24=\frac12\\ y=-2\cdot\left(\frac12\right)^2+2\cdot\frac12-1=-2\cdot\frac14=-\frac12\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=1/2

Khi x=0 thì \(y=-2\cdot0^2+2\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-2x^2+2x-1=0\)

=>\(x^2-x+\frac12=0\)

=>\(x^2-x+\frac14+\frac14=0\)

=>\(\left(x-\frac12\right)^2+\frac14=0\) (vô lý)

=>đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) không có giao điểm với trục Ox

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-3\right)}=\frac{-4}{-6}=\frac23\\ y=-3\cdot\left(\frac23\right)^2+4\cdot\frac23-1=-3\cdot\frac49+\frac83-1=-\frac43+\frac83-1=\frac13\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là \(y=\frac23\)

Khi x=0 thì \(y=-3\cdot0_{}^2+4\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-3x^2+4x-1=0\)

=>\(3x^2-4x+1=0\)

=>(3x-1)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=1/3

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Ox là B(1;0); C(1/3;0)

d: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot2}=\frac54\\ y=2\cdot\left(\frac54\right)^2-5\cdot\frac54+2=2\cdot\frac{25}{16}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{50}{8}+\frac{16}{8}=-\frac98\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=5/4

Khi x=0 thì \(y=2\cdot0^2-5\cdot0+2=2\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Oy là A(0;2)

Đặt y=0

=>\(2x^2-5x+2=0\)

=>\(2x^2-4x-x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1/2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Ox là B(2;0); C(1/2;0)

Hình vẽ:

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=3-2x\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\text{ là giao 2 đths}\)

A

tks bạn

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m-2)+m+3=2

=>m-2+m+3=2

=>2m+1=2

=>2m=1

=>\(m=\frac12\)

c: Để (d)//(d1) thì m-2=3 và -3+m<>m+3

=>m=5

d: Để (d)⊥(d2) thì 2(m-2)=-1

=>2m-4=-1

=>2m=3

=>\(m=\frac32\)

e: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>4m=3

=>\(m=\frac34\)

f: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

0(m-2)+m+3=3

=>m+3=3

=>m=0

g: Để (d) tạo với trục hoành một góc 45 độ thì m-2=tan45=1

=>m=2+1

=>m=3

a: =>xy=-18

=>x,y khác dấu

mà x<y<0 

nên không có giá trị nào của x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài

b: =>(x+1)(y-2)=3

\(\Leftrightarrow\left(x+1,y-2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow8x-4=3x-9\)

=>5x=-5

hay x=-1

(d)//(d1)

=>(d): y=x+b(b<>2)

Thay x=3 vào y=-x+4, ta được:

y=-3+4=1

THay x=3 và y=1 vào y=x+b, ta được:

3+b=1

=>b=1-3

=>b=-2(nhận)

Vậy: (d): y=x-2

=>Chọn A