Goi a,b,c lan luot la 3 canh cua 1 tam giac ti le voi 5;3;7

a/5=b/3=c/7 va c-a=20

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

a/5=b/3=c/7=c-a/7-5=20/2=10

Suy ra :a/5=10=>a=5.10=50

b/3=10=>b=3.10=30

c/7=10=>c=10.7=70 

Vay do dai cac canh cua 1 tam giac lan luot la 50 ; 30 ; 70 (cm)

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c (cm) với a < b < c

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-5}=\frac{20}{2}=10\)

=> a = 10 . 5 = 50 ; b = 10 . 3 = 30 ; c = 10 . 7 = 70

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Chu vi của tam giác là 72cm nên a+b+c=72

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

=>\(\begin{cases}a=6\cdot3=18\\ b=6\cdot4=24\\ c=6\cdot5=30\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Độ dài các cạnh của tam giác là 18cm; 24cm; 30cm

Gọi chiều dài 3 cạnh lần lượt là a ; b ; c

Theo đề ra ta có :

\(\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\\c-a=8\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-3}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=8\\c=10\end{cases}\)

\(4:5:6=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

x=4.2=8

y=5.2=10

z=6.2=12

vậy x=8  y=10    z=12

Gọi độ dài cạnh 1 của tam giác là : x

Gọi độ dài cạnh 2 của tam giác là : y 

Gọi độ dài cạnh 3 của tam giác là : z

Ta có :

\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

\(y=2.4=8\)

\(z=2.5=10\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : 6 ; 8 ; 10

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10