Chọn C

C

a) \(\sqrt{x}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=9\)

b) \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=5\)

c) \(\sqrt{x}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=0\)

d) \(\sqrt{x}=-2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=\varnothing\)

e) \(\sqrt{x-2}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\)

g) \(\sqrt{2x-1}=5\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow2x-1=25\Leftrightarrow2x=26\Leftrightarrow x=13\)

h) \(\sqrt{x-3}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

a: \(\sqrt{x}=3\)

nên x=9

b: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)

nên x=5

c: \(\sqrt{x}=0\)

nên x=0

d: \(\sqrt{x}=-2\)

nên \(x\in\varnothing\)

e: \(\sqrt{x}-2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

hay x=25

g: \(\sqrt{2x}-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=36\)

hay x=18

h: Ta có: \(\sqrt{x}-3=0\)

nên x=9

a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101

=>C có tận cùng là số lẻ

mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5

nên C có tận cùng bằng 5

b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1

mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1

nên D có tận cùng bằng 1

c: Số số hạng của dãy số là:

(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)

E=12x22x...x92

=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)

mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2

nên E có tận cùng là 2

d: 102:4=25 dư 2

=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9

=>F có chữ số tận cùng là 9

e: Số thừa số của tích là:

(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)

G=4x14x...x104

=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)

Vì 11:4=2 dư 3

nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64

=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4

=>G có chữ số tận cùng là 4

f: Số thừa số của tích là:

(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)

H=7x17x...x77

=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)

8:4=2 dư 0

=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7

mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1

nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1

=>H có chữ số tận cùng là 1

1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^

???????????????????????

a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101

=>C có tận cùng là số lẻ

mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5

nên C có tận cùng bằng 5

b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1

mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1

nên D có tận cùng bằng 1

c: Số số hạng của dãy số là:

(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)

E=12x22x...x92

=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)

mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2

nên E có tận cùng là 2

d: 102:4=25 dư 2

=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9

=>F có chữ số tận cùng là 9

e: Số thừa số của tích là:

(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)

G=4x14x...x104

=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)

Vì 11:4=2 dư 3

nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64

=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4

=>G có chữ số tận cùng là 4

f: Số thừa số của tích là:

(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)

H=7x17x...x77

=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)

8:4=2 dư 0

=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7

mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1

nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1

=>H có chữ số tận cùng là 1

Bài 1:

a. $x(x^2-5)=x^3-5x$

b. $3xy(x^2-2x^2y+3)=3x^3y-6x^3y^2+9xy$

c. $(2x-6)(3x+6)=6x^2+12x-18x-36=6x^2-6x-36$

d.

$(x+3y)(x^2-xy)=x^3-x^2y+3x^2y-3xy^2=x^3+2x^2y-3xy^2$

Bài 2:
a.

\((2x+5)(2x-5)=(2x)^2-5^2=4x^2-25\)

b.

\((x-3)^2=x^2-6x+9\)

c.

\((4+3x)^2=9x^2+24x+16\)

d.

\((x-2y)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

e.

\((5x+3y)^3=(5x)^3+3.(5x)^2.3y+3.5x(3y)^2+(3y)^3\)

\(=125x^3+225x^2y+135xy^2+27y^3\)

f.

\((5-x)(25+5x+x^2)=5^3-x^3=125-x^3\)

a) \(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)

\(\Rightarrow x^3-9x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow x^3-1=x^3-9x^2+2x^2+6\)

\(\Rightarrow7x^2=7\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)